RTRT 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

數學問題,三角函數

各位大大幫我解一題唷=ˇ=

已知三角形ABC,角C=90度,若3cosA+4cosB=4,是求tanA之值??

1 個解答

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    ∠A + ∠B + ∠C = 180°

    ∠C = 90° ⇒ ∠A + ∠B = 90°

    ∠B = 90° - ∠A

    3 cosA + 4 cosB = 4

    3 cosA + 4 cos(90°-A) = 4

    3 cosA + 4 sinA = 4

    3 cosA = 4 – 4 sinA

    9 cos²A = 16 – 32 sinA + 16 sin²A

    9 – 9 sin²A = 16 – 32 sinA + 16 sin²A

    25 sin²A – 32 sinA + 7 = 0

    ( 25 sinA – 7 ) ( sinA – 1 ) = 0

    sinA = 7/25 or 1 ( 0° < A < 90°, sinA = 1 不合 )

    sinA = 7/25 ⇒ cosA = 24/25

    tanA = sinA/cosA

    tanA = 7/24

    http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakinc...

    2008-04-15 21:30:39 補充:

    符號被吃掉了, 請自行前往部落格看答案

    參考資料: 思瑜的部落格
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