ben 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 1 0 年前

小六數學 距離

小和大兩人同時從甲、乙兩地出發,相向而行。在距離甲地700公尺的地方相遇,相遇後兩人繼續往前走到對方的出發點後立即沿原路返回,距乙地200公尺處相遇,請問甲乙相距多少公尺?

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    這是小六的問題嗎?

    設甲乙相距X公尺

    小人第一次走 700公尺 第二次走 X+200公尺

    大人第一次走 X-700公尺 第二次走 2X-200 公尺

    所以 700 : (X-700)=(X+200) : (2X-200) 內項乘=外項乘

    (X-700)x(X+200)=700x(2X-200)

    X*2-500X-700x200=1400X-700x200

    X*2-500X=1400X

    X*2-1900X=0

    X(X-1900)=0

    所以X=0(不合) 或 X=1900

    答案為1900公尺 因為小和大人第一次跟第二次走的時間是一樣的,所以距離成比例就可以.

    舉例好了若小人每小時走3公里,大人每小時走5公里

    第一次同時走10小時,那小人就走30公里,大人走50公里

    第二次同時走100小時,那小人就走300公里,大人走500公里

    即 30:50=300:500 是同樣的意思.

  • 匿名使用者
    6 年前

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  • 1 0 年前

    設甲地至乙地距離為x

    小速率=700/時間

    大速率=(x-700)/時間

    第二次相遇:

    小走距離=x+200

    大走距離=2x-200

    小花時間=小走距離/小速率

    大花時間=大走距離/大速率

    大花時間=小花時間

    {(2x-200)/[(x-700)/時間]}=[(x+200)/(700/時間)]

    (2x-200)*700=(x+200)*(x-700)

    1400x-140000=x*x-500x-140000

    x*x-500x-1400x-140000+140000=0

    x*x-1900x=0

    x*(x-1900)=0

    x=1900公尺或0公尺..(距離為0不符)

    答案:甲乙相距1900公尺

    參考資料: Me算
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