慧茹 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

奧林匹克數學競賽試題

1.有一個數列,第一個數是185,第二個是75,從第三個是開始每個是皆是前二個數的平均數,請問第199個數的整數部分是多少?

Ans:________________________________________________

2.林老師帶班上同學去種花,學生正好可以平分成4組,如果師生

每個人種的花一樣多,一共種了646棵,問學生一共有多少人?每人種花幾棵?

Ans:________________________________________________

3. 把一個整數P上奇數數字加總之合計為S(P),如果S(12)=1,S(42)=0,S(1427)=1+7=8,則S(1)+S(2)+S(3)+.........+S(400)之值為多少?

Ans:________________________________________________

1 個解答

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.111 詳略

    2.646=2*17*19

    (1)學生可以平分成4組 → 表示學生數是4的倍數

    (2)師生一共種了646顆 → 表示(學生數+1)是646的因數

    646的因數有1、2、17、19、34、38、323、646

    學生數可能有0、1、16、18、33、37、322、645

    符合(1)的條件有16

    因此學生有16人

    3.個位數出現1、3、5、7、9的次數有40次

    所以有(1+3+5+7+9)*40=1000

    十位數1、3、5、7、9的次數有4次

    所以有(1+3+5+7+9)*4=100

    百位數出現1、3的次數有100次

    所以有(1+3)*100=400

    因此S(1)+S(2)+S(3)+...+S(400)=1000+100+400=1500

    參考資料: 自己
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