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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

[20點]數學邏輯難題!!是我笨還是題目錯?[請附求解過程]

大和尚對小和尚說我在你這個年紀當和尚時你才2歲

小和尚跟大和尚說我到你這個年紀的時候你已經85歲

求 小和尚與大和尚 各是幾歲??

已更新項目:

相差為定值.無論要件.量值如何一定不變 設:小和尚為 X 老和尚為 Y 相差值為 Z

Y-X=Z 老-小=相差

X+Z=Y --> Y-X=Z 小+相差=老 --> 老-小=相差

X-2=Z 小-2=相差

Y+Z=85 --> 85-Y=Z 85-老=相差

2 個已更新項目:

列出方程式 Y-X=X-2=85-Y

可得:

(1) Y-2X=-2 (2) X+Y=87

解出:

X=89/3 Y=172/3 小89/3歲 老172/3歲

驗算:

172/3-89/3=83/3

89/3-6/3=83/3

255/3-172/3=83/3

3 個已更新項目:

正式解答已經出來了!!

感謝~口卡口卡 修~

那如果今天要讓這題題目成立的話

第一與第二要件該如何修改呢??

也請附上求解過程哦!! 感謝^^

4 個已更新項目:

請問 superA級小胖 大大:

您老和尚的83歲及86歲是如何得知的呢??

您之後的舉證很像只是在驗證83歲跟86歲能各符合本題第二個要件

感謝您哦!! 小弟是想了解如何得知83歲與86歲的求解過程!

5 個解答

評分
  • Lv 6
    1 0 年前

    ◎帥●宇★*♂: 灌票是很愚蠢行為

  • 1 0 年前

    大和尚對小和尚說我在你這個年紀當和尚時你才2歲,小和尚跟大和尚說我到你這個年紀的時候你已經85歲,求 小和尚與大和尚 各是幾歲??

    設大和尚有x歲;小和尚有y歲

    …y……x……85

    …2……y……x

    y-2=x-y

    x-2y=-2..........(1)

    x-y=85-x

    2x-y=85............(2)

    由(2)式-(1)式*2得

    2x-2x-y+4y=85+4

    3y=89

    y=89/3..(29又3分之2)..(年齡無分數故無法解題)

    如要成立則老和尚歲數為86歲或83歲

    老和尚歲數為86歲則

    設大和尚有x歲;小和尚有y歲

    …y……x……86

    …2……y……x

    y-2=x-y

    x-2y=-2..........(1)

    x-y=86-x

    2x-y=86............(2)

    由(2)式-(1)式*2得

    2x-2x-y+4y=86+4

    3y=90

    y=90/3=30歲..代入(2)式得

    2x=86+y=86+30=116

    x=116/2=58歲

    老和尚歲數為83歲則

    設大和尚有x歲;小和尚有y歲

    …y……x……83

    …2……y……x

    y-2=x-y

    x-2y=-2..........(1)

    x-y=83-x

    2x-y=83............(2)

    由(2)式-(1)式*2得

    2x-2x-y+4y=83+4

    3y=87

    y=87/3=29歲..代入(2)式得

    2x=83+y=83+29=112

    x=112/2=56歲

    2008-05-25 14:32:08 補充:

    3y=85+4

    3y=89/3是依題意求出

    89/3前與後能被3整除唯有90/3=30與87/3=29

    往前推

    3y=85+1+4=86+4=90

    3y=90

    y=90/3=30

    老和尚需在86歲才能解題

    3y=85-2+4=83+4=87

    3y=87

    y=87/3=29

    老和尚需在83歲才能解題

    參考資料: Me算
  • 1 0 年前

    (85-2)/3 = 83/3

    除非接受歲數不是整數, 否則應當是題目錯了

    2008-05-25 09:07:34 補充:

    ◎帥●宇★*♂: 雖然您的看法是無解, 可是您的式子列錯了

    您的式 1 為: 大和尚與小和尚相差 2 歲; 式 2 為: 大和尚和小和尚總共 85 歲

    更離譜的是: 最後的計算出來是大和尚與小和尚只相差 1 歲

    最後出來一個可以被接受的答案: 無解

  • 假設 大和尚 x 歲,小和尚 y 歲

    不論時間為何,有ㄧ個量值是ㄧ定不變的

    那就是 大和尚與小和尚的年齡差為定值

    因此由題意可列得:

    x - y = y - 2 = 85 - x

    可得到聯立方程組:

    x – 2y = - 2

    x + y = 87

    解出 x = 172/3 , y = 89/3

    因此 大和尚 172/3 歲,小和尚 89/3 歲

    2008-05-25 14:14:41 補充:

    ---------------

    假設 大和尚對小和尚說為 b 歲,小和尚對大和尚說 為a歲

    相同的解法

    x - y = y - b = a - x

    解出得: x = (2a + b)/3 , y = (a + 2b)/3

    小弟有些不解大大所謂的修改,若是要求年齡必須為整數

    那表示 3 | (2a + b) 且 3 | (a + 2b)

    2008-05-25 14:15:13 補充:

    即 3 | [(2a + b) - (a + 2b)]

    → 3 | (a - b)  ,a、b為整數

    只要滿足這個條件,那大小和尚的年齡就必為整數~

    改法太多種了~~,小弟列出幾個就好:

    (a , b) == ( 85 , 1 ) == ( 85 , 4 ) == ( 83 , 2 ) == (86 , 2)

    對應: (x , y) == (57 , 29) == (58 , 31) == (56 , 29) == (58 , 30)

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  • 1 0 年前

    大和尚 = 56歲

    小和尚 = 29歲

    85+2=87

    87/3=29(小和尚)

    85-29=56(大和尚)

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