有關數學的 ”機率” 問題

Question

1. 連續投擲一顆公正的骰子 2 次，求 2 次點數相同的機率。

　

　

2. 從一副 52 張的撲克牌中任意抽取 2 張，則兩張花色相同的機率是多少？

　

　

3. 兩人以＂剪刀、石頭、布＂猜拳定勝負，求 3 次內（含 3 次）可以分出勝負的機率？

　

　

4. 某一水果商批發了 10 箱水果，從中選 2 箱做農藥檢驗，若驗出任一箱水果的農藥過量，則整批水果退貨。

已知 10 箱中有 3 箱水果所含農藥過量，求這批水果被退貨的機率。

Answer 1

最佳解答

1. 連續投擲一顆公正的骰子 2 次，求 2 次點數相同的機率。

2 次點數相同共有（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6）等6種可能，因此機率為6/(6*6) = 1/6

　

2. 從一副 52 張的撲克牌中任意抽取 2 張，則兩張花色相同的機率是多少？

任抽2張一共有C(52,2)種可能，其中花色相同一共有4*C(13,2)種可能。因此兩張花色相同的機率為4*C(13,2) / C(52,2) = 12/51。

　

3. 兩人以＂剪刀、石頭、布＂猜拳定勝負，求 3 次內（含 3 次）可以分出勝負的機率？

3次內（含3次）可以分出勝負的機率 = 1 - 3次都平手的機率 = 1 - (1/3)3 = 26/27。

4. 某一水果商批發了 10 箱水果，從中選 2 箱做農藥檢驗，若驗出任一箱水果的農藥過量，則整批水果退貨。已知 10 箱中有 3 箱水果所含農藥過量，求這批水果被退貨的機率。

這批水果被退貨的機率 = 1 - 這批水果沒被退貨的機率 = 1 - (7/10)(6/9) = 48/90 = 8/15。

Answer 2

連續投擲一顆公正的骰子 2 次，求 2 次點數相同的機率

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從一副 52 張的撲克牌中任意抽取 2 張，則兩張花色相同的機率是多少

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兩人以＂剪刀、石頭、布＂猜拳定勝負，求 3 次內（含 3 次）可以分出勝負的機率

答3次