mayaiou 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

橢圓外切矩形最大的面積......

橢圓x^2/3 +y^2/4 =1

求外切矩形最大面積=?

我有查到相關網頁

http://steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/tjy/edu-ellip...

不過他是利用橢圓切線公式..跟算幾不等式來找最大值跟最小值

最小值可以自己畫圖找出答案

那最大值只有這個方法嗎....

或是可以用橢圓參數式來解

抑或是畫圖理解....

最大值的圖形自己大概畫的出來...不過我用參數式..無法解出最大面積...

(因為不想背橢圓切線公式...所以才想用別的方法推...)

還是我只要把結論背起來...

(不過那我很快就會忘記了....><)

已更新項目:

我的想法跟超級贏家ㄧ樣....

哈哈....

還是這題真ㄉ是要用切線公式來找呢....

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    橢圓的外切矩形最大面積為2(a2+b2)=2(3+4)=14,要求橢圓的外切矩形最大面積就是這個公式,當初我們數資班老師也是這樣證的

  • YO
    Lv 5
    1 0 年前

    其實也可以用橢圓縮放成圓的方法來做,只是過程不會簡單多少

  • 1 0 年前

    我記得我也曾經這樣想過

    但是後來發現一個很大的問題

    就是假設參數式

    會造成兩個參數或是無法確定與一開始假設的切線垂直的切線

    所以後來放棄了

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