㊣MR.81㊣ 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

6題考試的數學不會算,想定正確不知道解法

先聲明,這並不是我的功課,只不過是我考試時不會寫的題目,想訂正但卻不知算法罷了.這樣子,應該不會被檢舉刪除吧!!!

因式分解下列各式:

1.x4-2x3-2x2+10x-15=?

2.a3+b3+c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)=?

3.(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=?

4.x2+xy-6y2+6x+28y+k,可分解為兩個x,y的一次因式之積,則k=?

5.(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3=?

6.根號(9599101105+144)=?

我要的是算法,請不要只給我答案,請知道如何算的人解答,感激不盡!!!

已更新項目:

抱歉,打錯了

是根號(95×99×101×105+144)=?

獻上百分的歉意.

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.x4-2x3-2x2+10x-15=?

    (x^4-2x^3+3x^2)-(5x^2-10x+15)

    =x^2(x^2-2x+3)-5(x^2-2x+3)

    =(x^2-5)(x^2-2x+3)

    2.a3+b3+c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)=?

    a^3+b^3+c^3+a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b

    =a^2(a+b+c)+b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)

    =(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)

    3.(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=?

    (xy+1)(xy+x+y+1)+xy

    x^2y^2+x^2y+xy^2+xy+xy+x+y+1+xy

    =x^2y^2+x^2y+xy+xy^2+xy+y+xy+x+1

    =xy(xy+x+1)+y(xy+x+1)+(xy+x+1)

    =(xy+x+1)(xy+y+1)

    4.x2+xy-6y2+6x+28y+k,可分解為兩個x,y的一次因式之積,則k=?用雙家字交乘法

    x +3y -2

    x -2y 8

    k=-2*8=-16

    5.(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3=?

    x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-3y^2z+3yz^2-z^3+z^3-3z^2x+3zx^2-x^3

    =-3x^2y+3xy^2-3y^2z+3yz^2-3z^2x+3zx^2

    =3(-x^2y+xy^2-y^2z+yz^2-z^2x+zx^2)

    =3(xy(y-x)-y^2z+zx^2+yz^2-z^2x)

    =3(xy(y-x)-z(y^2-x^2)+z^2(y-x))

    =3(xy(y-x)-z(y-x)(y+x)+z^2(y-x))

    =3(y-x)(xy-z(y+x)+z^2)

    =3(y-x)(xy-zy-zx+z^2)

    =3(y-x)((x-z)y-z(x+z))

    =3(y-x)(x-z)(y-z)

    6.根號(9599101105+144)=?

    √9599101105=97975

    √144=12

    √(9599101105+144)

    =√9599101249

    =97975.0032

    對不起,這一題實在看不出,有什麼特別的解法。

    不懂請問!

    2008-05-27 22:09:13 補充:

    √(95×99×101×105+144)=?

    √(95×99×101×105+144)

    =√([(100-5)×(100-1)×(100+1)×(100+5)]+144)

    =√([(100^2-5^2)×(100^2-1^2)]+144)

    =√([(10000-25)×(10000-1)]+144)

    =√([(9987-12)×(9987+12)]+144)

    =√((9987^2-12^2)+144)

    =√(9987^2-144+144)

    =√(9987^2)

    =9987

    2008-05-27 22:09:55 補充:

    菩提:

    感恩!

  • 1 0 年前

    95*99*101*105+144

    =(100-5)(100+5)(100-1)(100+1)+144

    =(100²-25)(100²-1)+144

    =x²-26x+169 (x=10000)

    =(x-13)²=9987²

    故√(95*99*101*105+144)=9987

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