XO1216 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

圓柱體積算法

請問剛剛學會圓柱體積算法

在請問一題

如果一個圓柱體是漏斗型的

圓柱的上方直徑是15

圓柱的下方直徑是30

那這個圓柱的體積該如計算、希望能有詳細的解說

我有找到的回答是如下

圓錐體積=圓柱體積÷3=半徑×半徑×圓週率×圓錐高÷3

但是我的圓柱體不是錐柱狀的

如以下這一題的回答

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qi...

已更新項目:

忘了說、應該是說二個圓柱

第一個是

圓柱的上方直徑是15

圓柱的下方直徑是30

高15

第二個是

圓柱的上方直徑是15

圓柱的下方直徑是30

高20

求解算法

2 個已更新項目:

很感謝你的回答、但是能詳細的寫出來嗎

你寫的公式有點看不懂

是要算體積

3 個已更新項目:

很抱歉、在下還是不懂你的意思、因為我的程度不好、我想知道的是

體積V是代表什麼意思、而且還有二個、1/12又是代表什麼意思、最後又出現一個大圓直徑*D、這個又是什麼東東、就算是公式、小弟還是不懂到底怎麼解出來、我想知道的是解法、能懂的、不是只有公式、因為我的程度不好所以公式的符號代表的意思我不懂、問題在這裏 。

謝謝你的回答

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    所以, 您這個發問是有兩題嗎?

    2008-06-16 02:25:07 補充:

    您說這個發問只有一題?

    可是思瑜看您上個網址的發問, 第一個人的答案也是回答兩個呀!

    思瑜是想畫圖給您看比較清楚

    只是不知道為什麼一個圓錐台會有兩個高?

    2008-06-16 12:05:02 補充:

    圓錐體積(V) = 1/3 * πr²h

    思瑜直接把兩個圓錐台分開計算, 若有需要您就直接相加

    (圖形請參考部落格)

    第一個圓錐台

    圓錐台的上底直徑是 15, 圓錐台的下底直徑是 30, 高 15

    做法:

    將圓錐台的斜邊往上延伸, 形成圓錐體, 則

    圓錐台體積 = 大圓錐體積 – 小圓錐體積

    依相似三角形原理可得, 小圓錐體高為 15, 因此大圓錐體高為 30

    代入上式公式

    V1 = 1/3 * π * 15² * 30 – 1/3 * π * 7.5² * 15

    V1 = 2250π – 1125π/4

    V1 = 7875π/4

    第一個圓錐台

    圓錐台的上底直徑是 15, 圓錐台的下底直徑是 30, 高 20

    做法:

    將圓錐台的斜邊往上延伸, 形成圓錐體, 則

    圓錐台體積 = 大圓錐體積 – 小圓錐體積

    依相似三角形原理可得, 小圓錐體高為 20, 因此大圓錐體高為 40

    代入上式公式

    V2 = 1/3 * π * 15² * 40 – 1/3 * π * 7.5² * 20

    V2 = 3000π – 750π

    V2 = 2250π

    因為思瑜也不知道您的兩個圓錐台是如何疊合

    若有需要, 直接將 V1 + V2 即可得到總體積

    我是思瑜小美女, 希望有幫到您

    http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakinc...

    2009-07-11 14:46:36 補充:

    突然發覺 V2 的體積算錯了, 應當是 2625π

    真抱歉

    參考資料: 思瑜的部落格
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  • 1 0 年前

    只有一題

    只是我問前一題的時後、回答的人很清楚、我看了之後知道怎麼算

    但是這一題回答的人我一堆看不懂

    這題的回答以下

    2008-06-15 23:36:42 補充:

    008-06-15 21:15:53 補充

    體積V=1/12*圓週率*圓錐台高*(大圓直徑^2+小圓直徑^2+大圓直徑*d)

    參考資料

    自己

    2008-06-15 23:11:39 補充

    更正體積V=1/12*圓週率*圓錐台高*(大圓直徑^2+小圓直徑^2+大圓直徑*d)

    參考資料

    自己

    2008-06-15 23:36:54 補充:

    體積V是代表什麼意思、而且還有二個、1/12又是代表什麼意思、最後又出現一個大圓直徑*D、這個又是什麼東東、就算是公式、小弟還是不懂到底怎麼解出來、我想知道的是解法、能懂的、不是只有公式、因為我的程度不好所以公式的符號代表的意思我不懂、問題在這裏

    2008-06-16 07:44:55 補充:

    不好意思、我寫的不太好

    因為有二個圓錐台

    所以有二個高

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  • l
    Lv 5
    1 0 年前

    版大您好:

    您所說的應為圓錐台

    體積V=1/12*π*H*(D^2+d^2+D*d)

    體積V=1/3*H*(A+B+(AB)^0.5)

    A=上面積 B=下面積

    V1=1/12*π*15*(30^2+15^2+30*15)

    V2=1/12*π*20*(30^2+15^2+30*15)

    希望幫得上忙

    2008-06-15 21:15:53 補充:

    體積V=1/12*圓週率*圓錐台高*(大圓直徑^2+小圓直徑^2+大圓直徑*d)

    2008-06-15 23:11:39 補充:

    更正體積V=1/12*圓週率*圓錐台高*(大圓直徑^2+小圓直徑^2+大圓直徑*d)

    2008-06-15 23:12:30 補充:

    更正體積V=1/12*圓週率*圓錐台高*

    (大圓直徑^2+小圓直徑^2+大圓直徑*小圓直徑)

    參考資料: 自己, 自己, 自己, 自己
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