Elva 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

函數之極值的應用

第1題~ (說明:5x2 2是平方)

函數f(x)=5x2+4x+1,在x=h時,有最小值 k ,求 h+k。

第2題

二次函數f(x)=ax2+bx+3,在x=1時,有最大值5,求數對(a,b)。

問~這兩題要怎嚜算?

問~最大值、最小值,是什麼意思?

問~這兩題到底在算什麼,換句話說,就是這兩題的意義是什麼??(例如:期望值的扣分制度,是因為防止亂猜,所以期望職等於0。那這兩題又是因為什麼要這樣算???)

已更新項目:

忘記說清楚了....

那兩題要文字解說=.=...

像我提的例如一樣喔=.=++

2 個已更新項目:

各位大大踴躍回答吧=.=+++

3 個已更新項目:

= =沒有說要用到期望值阿

你看錯了

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    第一題:

    要求最小值

    所以用配方法找出頂點,也就是極端值

    f(x)=5x2+4x+1

    (省略)=5(x2+4/5x)+1

    =5(x2+4/5x+4/25)+1-4/5

    =5(x+2/5)2+1/5

    所以在x= -2/5時,有最小值1/5

    第二題:

    有了頂點座標及x平方項係數,可先列出頂點式

    f(x)=a(x-1)2+5

    =a(x2-2x+1)+5

    =ax2-2ax+a+5

    再把兩個式子比對一下f(x)=ax2+bx+3

    應該會看吧?就是a+5相當於3

    所以a= -2 , b=4

    所以數對→( -2,4)

    所謂最大值最小值

    先從圖形來看

    二次函數是一個拋物線,對吧?

    所以有頂點

    那個頂點上的值(就是y)就一定比其他值還要大或者小

    那麼這就是最大值or最小值(也就是頂點啦!)

    這兩題的意義

    只是在考你對二次函數的概念

    至於為什麼這要樣算

    簡單說

    大部分跟配方法有關係

    詳細內容可以再問我

    或查知識+

    加油吧!有課本的話他寫的蠻清楚的

    2008-07-07 22:26:59 補充:

    回答一的大大~你算錯了喔~~第二題

    參考資料: 今年基測下的難兒
  • 1 0 年前

    需要用到期望直嗎?我看是不必吧?

  • tsl
    Lv 7
    1 0 年前

    第二題(a,b)=(-2,4)

  • 廖張
    Lv 7
    1 0 年前

    1.函數f(x)=5X2+4x+1=5[X2+4/5X+(2/5)2]+1-4/5=5(X+2/5)2+1/5

    所以函數f(x)=5x2+4x+1=5(X+2/5)2+1/5>=1/5

    當X=-2/5時.f(x)有最小值1/5===>h=-2/5,k=1/5.h+k=-1/5

    2.二次函數f(x)=ax2+bx+3,在x=1時,有最大值5,求數對(a,b)。

    所以f(x)=a(x-1)2+5=ax2-2ax+a+6==>b=-2a.a+6=3

    因此 a=-3, b=6.

    問~最大值、最小值,是什麼意思===>這是拋物線.第1題開口向上.有最小值==>最大值=無限大.第2題開口向下.有最大值!==>最小值=無限小.

    2008-07-03 21:16:27 補充:

    (a,b)=(-3,6)

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