請高手解惑....關於area moment inertia

我是念醫的可是教授最近給我們的講義提到了轉動慣量 我不太了解 Area 跟 polar moment of inertia(I) 書上舉了幾個例子 (1)一個長寬各為b.h的四方形 I= ( bh^3 ) / 12 但是我看大家推的結論都是 M ( b^2 + h^2 ) / 12 ......M是四方形的質量 是不是書上不考慮質量之後所得到的結果 或者area moment of inertia 跟 轉動慣量不一樣 還是書上根本就寫錯了呢 (2)同樣的....一個半徑為r的圓形 Area moment of inertia (I) = pi * r^4 / 4 Polar moment... 顯示更多 我是念醫的可是教授最近給我們的講義提到了轉動慣量
我不太了解 Area 跟 polar moment of inertia(I)
書上舉了幾個例子

(1)一個長寬各為b.h的四方形 I= ( bh^3 ) / 12
但是我看大家推的結論都是 M ( b^2 + h^2 ) / 12
......M是四方形的質量
是不是書上不考慮質量之後所得到的結果
或者area moment of inertia 跟 轉動慣量不一樣
還是書上根本就寫錯了呢

(2)同樣的....一個半徑為r的圓形
Area moment of inertia (I) = pi * r^4 / 4
Polar moment of inertia (J) = pi * r^4 / 2
請問一下Polar moment of inertia 又是甚麼意思呢
這個答案又是怎麼來的

(3)形狀像◎這樣的...外半徑為R1..內半徑為R2
Area moment of inertia (I) = pi *( R1^4 - R2^4 ) / 4
Polar moment of inertia (J) = pi **( R1^4 - R2^4 ) / 2

我已經爬過很多文了
還是沒辦法解決疑問
所以請各位高手幫個忙
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