cherry 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

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若一角之弧度為負六分之二十五π,其最大負同界角的弧度為a,最小正同界角的弧度為b,求ab之值?

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    【解】:

    設一自然數k,使下列不等式成立

    -25π/6+2kπ>0

    將k=1,2,3...逐一代入,檢查不等式是否成立(可約略估計)

    則k>=3,原式成立

    ∴當k=3時,有最小正同界角=-25π/6+6π=11π/6

     當k=2時,有最大負同界角=-25π/6+4π=-π/6

    【註】:同界角概念

      廣義三角函數所使用的角度為「廣義角」,即0<=θ<=2π,若在範圍之外,一律加或減2kπ,使之在範圍內,因此產生同界角。換言之,一個角度會有無窮多個同界角。

      

      例:此題的-25π/6,一旦加或減2kπ,便會產生很多種角度,皆稱為-25π/6的同界角;此題另有限制,因此求得之解唯一。

    2008-08-05 09:52:13 補充:

    【答】:a=-π/6;b=11π/6

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    (1)

    -25/6π+2π+2π+…+到最大負同界角弧度

    所以a=-1/6π

    (2)

    同理

    -25/6π+2π+2π+2π=11/6π=b

    參考資料: 自己
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