玥莎 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

<急>2的x次方=0.6 求x=?

2的x次方=0.6

求x=?

請問此類題目如何解??

例如:

2的x次方=5 x=?

3的x次方=8 x=?

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    【解】:利用「對數(log)」的概念

    1.

     2^x=0.6

    → log(2^x)=log(6/10)=log(2‧3/10)

    →x‧log2=log2+log3-log10

    →0.3010x=0.3010+0.4771-1

    →x=-0.2219/0.3010=-0.7372

    2.

     2^x=5

    → log(2^x)=log(10/2)

    → x‧log2=log10-log2

    → 0.3010x=1-0.3010

    → x=0.6990/0.3010=2.3223

    3.

     3^x=8

    → log(3^x)=log(2^3)

    → x‧log3=3‧log2

    → x=3‧0.3010/0.4771=1.8927

    【註】:

    1. 此題所求得之解均為近似值。以下為常用對數值:

    (如:log2=0.3010;log3=0.4771;log7=0.8451)

    2. 善用log運算法則(皆可逆)

    (1)logA+logB=log(A‧B)

    (2)logA-logB=log(A/B)

    (3)logA^B=B‧logA

    3. 解題技巧:將左、右兩邊同時取log,再利用以上的運算法則,移項求得x( 近似值 )

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    取log

    xlog2=log0.6

    log2=0.301030

    log0.6=-0.221849

    x=1.356914

    參考資料:
  • GONG
    Lv 6
    1 0 年前

    log

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