YA 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

國中數學有關乘法公式~急

請教各位

題目是

1/a+1/b=1/a+b 也就是a分之1加上b分之1等於a加b分之1

則b/a+a/b=

選項有(A)0

(B)1/2

(C)-1

(D)1

它給的答案是B也就是-1

但是我怎麼算都是0

麻煩各位

謝謝

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感恩您

因為要4小時才能選最佳回答

原來是我把第一個式子通分錯了

真是豬頭

感謝您的解題

3 個解答

評分
  • 3M
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    1/a+1/b=1/a+b 也就是a分之1加上b分之1等於a加b分之1

    則b/a+a/b=

    1/a+1/b=1/(a+b)

    →(a+b)/ab=1/(a+b)

    →(a+b)^2=ab

    →a^2+2ab+b^2=ab

    →a^2+b^2=-ab   ---┐

    題目問              ↓

    b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=-1

    2008-08-04 17:33:48 補充:

    最後步驟再補充一下

    →b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=-ab/ab=-1

                   由題目算出來的↗

    參考資料: 香草左岸
  • 1 0 年前

    1/a+1/b= a+b/ab=1/a+b

    由上列公式可以導出(a+B)^2=ab

    這式子可以化簡成a^2+2ab+B^2=ab

    再化簡一次等於a^2+b^2=-ab........(1)

    由此來解答

    題目要求求出b/a+a/b

    先通分得a^2+b^2/ab.......(2)

    將(1)式結果帶入(2)式可得-ab/ab

    約分後即得-1

  • 鴨子
    Lv 6
    1 0 年前

    1/a + 1/b = 1/(a+b)

    =>

    (a+b)/ab = 1/(a+b)

    =>

    (a+b)^2 = ab

    =>

    a^2 + b^2 + 2ab = ab

    =>

    a^2 + b^2 = -ab

    ------------------------

    b/a + a/ b

    = (a^2+b^2)/(ab)

    = -ab/ab

    =-1

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