bb 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

有關因式定理綜合除法的題目

1.設f(x)為x的三次多項式,若f(0)=f(1)=f(2)=0,且f(-1)=12,則f(x)=?

2.設x^3+3x^2+4x+7=a(x+2)^3+b(x+2)^2+c(x+2)+d

求a,b,c,d

求上面2題詳解並說明原因

麻煩各位

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.設f(X)=ax^3+bx^2+cx+d f(o)=0>>>d=0 f(1)=0>>a+b+c=0一式

    f(2)=0>>8a+4b+2c=0二式 f(-1)=12 -a+b-c=12三式 2式+3式得b=6 帶回1.2式..在1式-2式X2得a=-2 即c=-4 得解

    2.設x^3+3x^2+4x+7=a(x+2)^3+b(x+2)^2+c(x+2)+d 3次係數為1

    a=1 (x+2)^3+b(x+2)^2+c(x+2)+d=x^3+(6+b)x^2+(12+4b+c)x+(8+4b+2c+d) 6+b=3 b=-3 12+4b+c=12-12+c=4 c=4 8+4b+2c+d=8-12+8+d=7 d=3

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