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匿名使用者 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

急!!高一數學邏輯推理相關題目

請幫我收集一些邏輯推理單元的相關題目例:集合:充分條件必要條件等等

越多越好!謝謝嚕

已更新項目:

不好意思可以盡量是計算題嗎?因為我這方面比較弱,

還有最好是多一點不一樣的題型!!!!!

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    通常將 " 若 p 則 q " 之形式的敘述句 ( 稱之為 " 命題 " ) , 記作 p--->q

    命題 " 若 p 則 q " 為真時 , 用符號 " p => q " 表示 , 讀做 p 蘊含 q

    p 稱為 q 之充分條件 , q 稱為 p 的必要條件

    當 " p => q " 且 " q => p " 時 , 讀做 p 若且為若 q , 此時 p , q 為充要條件

    例題如下 :

    (1) " 四邊形的兩對角線互相垂直 " 是 " 四邊形為平行四邊形 " 的 ___ 條件

    Ans :

    設命題 p = " 四邊形的兩對角線互相垂直 "

    命題 q = " 四邊形為平行四邊形 "

    我們只知道兩對角線相互垂直 => 菱形 => 平行四邊形的一種

    但是平行四邊形的兩對角線不一定垂直

    所以 p=> q , 本題 : 充分非必要條件

    (2) " 四邊形的兩對角線互相平分 " 是 " 四邊形為平行四邊形 " 的 ___ 條件

    Ans :

    設命題 p = " 四邊形的兩對角線互相平分 "

    命題 q = " 四邊形為平行四邊形 "

    因為 p=> q , 且 q => p , 本題 : 充要條件

    (3) a , b 為實數 , " ab= 0 " 是 " a*a b*b = 0 " 的 ____ 條件

    Ans :

    設命題 p = " ab= 0 " 命題 q = " a*a b*b = 0 "

    假設 a = 3 , b = 0 => ab = 0 但 a*a b*b = 9 > 0

    所以 p => q 不成立

    但在 a*a b*b = 0 的條件內 => a = b = 0 => ab = 0

    所以 q => p 成立

    故本題為 必要非充分條件

    (4) a , b 為實數 , " a > b " 是 " a*a > b*b = 0 " 的 ____ 條件

    Ans :

    假設命題 p = " a > b " , 命題 q = " a*a > b*b = 0 "

    假設 a = 5 , b = -10 => a > b => a*a = 25 < 100 = b*b

    所以 p => q 不成立

    假設 a = -5 , b = 3 => a*a = 25 > 9 = b*b

    但是 a = -5 < 3 = b => 所以 q => p 不成立

    所以本題 : 非充分非必要條件

    (5) a , b , c 為實數 " ab = ac" 是 " b = c " 的 ___ 條件

    Ans :

    假設 a = 0 , b = 3 , c = 5 => ab = ac = 0 但是 b < c

    所以 p => q 不成立

    又假設 b = c = 5 a = 10 => b = c = 5 且 ab = ac

    所以 p => q 成立

    本題 : 必要非充分條件

    (6) a , b , c 為非 0 實數 " ab = ac" 是 " b = c " 的 ___ 條件

    答案 :

    假設 a = 1 , b = 3 , c = 3 => ab = ac = 3 且 b = c

    所以 p => q 成立

    又假設 b = c = 5 a = 3 => b = c = 5 且 ab = ac = 15

    所以 p => q 成立

    本題 : 充要條件 ( 充分且必要條件 )

    不知道這樣解說有沒有比較清楚一點 ?

    解題的論點就是 ~ 發現怪怪的要代各種數字進去算

    ( 例如說 ~ 正負數 ~ 角度 ~ 對數 ~ 複數 ..... 等 )

    像我剛升高一的時候就被第 4 題騙

    2008-08-29 15:54:10 補充:

    你應該才剛升高一吧 ?其實邏輯推理這個部份的計算題很少

    大部分考的都是國中的觀念 ( 能考的東西真的很少 )

    例如說 :

    log ( 對數 ) 高一下吧

    sin , cos , tan ( 三角函數 ) 高一下吧

    2 + 3i (複數 ) 高一下吧

    E : 2x + 3y + z = 1 ( 平面 ) 高二上吧

    C ( 5 , 3 ) = 10 ( 排列組合 ) 高三(甲)下冊

    2008-08-29 15:57:19 補充:

    我覺得你要對整個 交集 , 聯集 , 差集 , 補集 , 宇集 很熟

    還有逆命題 , 逆轉命題 , 轉命題都不能弄錯

    不然縱使我給你很多題目 ~ 你還是會掉入自己思維的死胡同裡 !

    補充題目如下 :

    2008-08-29 16:00:04 補充:

    ***下列何者為 " -1 < x < 3 " 的充分條件 ( 可複選 )

    (A) x*x - 2x - 3 < 0

    (B) x*x + 2x - 3 > 0

    (C) | x | < 1

    (D) | x | < = 1

    (E) x*x = 0

    2008-08-29 16:01:08 補充:

    ***下列何者為 " -1 < x < 3 " 的充分條件 ( 可複選 )

    (A) x*x - 2x - 3 < 0

    (B) x*x - 10 < 0

    (C) | x | < 1

    (D) | x | < = 3

    (E) x*x > 0

    2008-08-29 16:05:12 補充:

    你們大概只有教到這邊 ( 除非你不是高一 )

    ****** 過不久會教的對數題 ( 你就先當先修吧 ~ 至少有個觀念 )

    已知道下列規則 ~ logX 是一個以 10 為底數的對數

    例如說 ~ log 10 = 1 , log 100 = 2 ( 100 = 10 * 10 )

    logab = loga + logb

    2008-08-29 16:11:59 補充:

    根據以上規則 , 請問下列何者為 log ab < 5 ( a,b 皆 > 0 ) 的

    (a) 充分條件

    (b) 必要條件

    (c) 充要條件

    (d) 非充分非必要條件

    ( 條件就只有這 4 種 )

    (1) ab < 100000

    (2) b > 100000

    (3) 若 log a = 6 , 則 0 < b < 0.1

    2008-08-29 16:15:59 補充:

    補充給你的第二題試問必要條件 ~ 抱歉打錯了 = =

    ( 1 ) ACE

    ( 2 ) ABD

    第三題的話遇到不要理他 ~

    依你們現在教到的內容來說 , 指對數已經超過範圍了

    而且以後的數學也很少用到邏輯這一塊

    除非你未來是要走資工這一條路 , 不然的話

    我高一到高三也只有第一次段考有看過他其他都沒遇到

    2008-08-29 16:20:20 補充:

    畢竟 ....

    對數

    指數

    三角函數

    平面

    機率

    排列組合

    統計

    公式和應用的花招很多

    根本考不到邏輯阿

    例如說 :

    三角函數實用的公式就有 20 幾條

    指對數的應用在理工科的用途絕對比邏輯好用很多

    2008-08-29 16:28:25 補充:

    平面 , 圓 , 球

    隨隨便便改個直線方程式就是一題了

    考到的機率也不高

    機率和統計就甭說了 = =

    那只是在考大家的算術能力好不好

    假如真的考就先跳過去 , 不然解題時間會很久

    排列組合

    大家在這個章節都死的一蹋糊塗

    除非你的觀念夠強不然就是你的思維很清楚

    不然老師改一個數字答案就不一樣啦

    2008-08-29 16:34:00 補充:

    你想要把這邊讀好因為我知道你是個負責任的孩子

    但是 ~ 孩子 ! 妳以後面對的是大考

    考的東西幾乎都是後半段的

    尤其是下列五個必考的我倒是比較希望你未來碰到的話

    能夠花更多的心思在這個上面 , 這樣一來對你是比較有利的

    三角函數 指對數 排列組合 多項式 座標系(平面和球...等)

    至於邏輯推理這個部份

    只會用到歸納法或推舉法或反證法 ( 若 p 則 q , 若非 p 則非 q )去做一些證明題

    2008-08-29 16:36:05 補充:

    我會再去找一下相關的題目......

    找到比較容易考的再 po 上來吧 !

    2008-08-30 08:11:27 補充:

    資工考的是線性代數

    邏輯推理也用在軟體開發和設計上

    大部分還是以文字居多 , 數字的話也只是把它當作字元 ( 也還是文字 = = )

    參考資料: 國立台南第一高級中學數學科較學研究會--數學講義第 1 冊 & 我的讀書經驗, 語重心長的狼月, 剛剛想到的
  • 匿名使用者
    6 年前

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