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Tessie 發問時間: 社會與文化語言 · 1 0 年前

GRE math questions~解惑

1. RS為一圓直徑 T 為圓上一點 X為圓外一點 , 則角RTS 和角RXS 哪個大?

Ans: 角RTS

2. 座標題 一直線由點P(√3, 1)及O(0.0)連成

In the rectangular coordunate system, segment OP is rotated counterclockwise through an angle of 90゜to position OQ (not shown)

問 The x-coordinate of point Q 和-1 哪個大?

3. Of the following, which is the closest approximation to √(97.942)(0.261)除(0.51)的2次方?

ans: 10

4.等邊三角形 邊長x.x y 由中點垂直平分為兩小三角形 問

一小三角形面積 V.S xy除4

Ans; 一小三角形面積較大

5.Kilometer=? Mile

2 個解答

評分
  • 鴨子
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    1.

    (1)

    RS為一圓直徑 T 為圓上一點,

    角RTS 為圓周角=1/2 圓心角 = 1/2 圓弧(半圓) = PI/2 = 90度

    (2)

    Case I:

    三角形 RSX 交圓於 Y,Z (Y在 XS上, Z 在 XR 上)

    RYS 也是 90 度 (根 (1) 的 RTS道理一樣)

    所以, 對三角形 RXY,

    因 角XYR為直角 (因 角XYR + 角RYS = 180度)

    所以, 角RXY < 90 度 (三角形內角和180度)

    又 角RXY = 角RXS < 90度 < 角RTS

    CaseII:三角形 RSX 交圓於 僅一點 Y (不失一般性, 假設Y在 XS上)

    其它同上證明

    ---------------------------

    2

    P (√3, 1)

    OP 與 X 軸夾角 60度

    且 OP = 2 (畢氏定理)

    (因 tan(θ) = √3, 則 θ=60度)

    rotated counterclockwise through 90度

    設 Q(x,y), 則

    x

    = OP*cos(90+60)

    = 2 * cos(150)

    = 2 * sin (90-150)

    = 2 * sin(-60)

    = 2 * (-√3/2)

    = -√3

    答案: -1 > -√3

    ----------

    3

    √ {97.942*0.261 / (0.51^2) }

    = {√ 97.942*0.261) } / 0.51

    ≒ {√(98*0.26)} / 0.51

    = √25.48 / 0.51

    ≒ 5 / 0.51

    ≒ 10

    -------

    4

    由y邊中點垂直平分,

    設中點垂直平分線 h

    小三角形面積

    = (1/2) *(1/2)*y *h

    = (1/4)yh

    因為 x > h,

    (小三角形為直角三角形. 直角對x為斜邊為最大邊)

    小三角形面積 = (1/4)yh < (1/4)xy........因為 h < x

    答案應該是: xy除以4

    ------------

    5.

    1 mile ≒ 1.609344 km

    =>

    1 km = 0.621371 miles

    • Commenter avatar登入以對解答發表意見
  • 1 0 年前

    1. 你把圖畫出來, 圓上的三角形, 兩邊的角設為a, b, 頂角就是RTS, 圓外的角設為c, d, 頂角就是RXS

    因為都是三角形, 內角總合都是180度

    a+b+RST= c+ d+ RXS

    你看圖就很清楚

    a, b在c, d裡面, 意思就是c, d > a, b=> c+d> a+b

    因此 RST> RXS

    這題你只要把圖畫出來

    就可以解了

    加油~~~

    現在要出去

    等一下回來再繼續回答你其他問題

    參考資料:
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