問問題 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

一題函數 求最小值

已知函數f(x)=12 x^2-2x+2 , 其中X為實數,則函數f(X)求最小值為河?

有兩個選項" 18" 還有"24√3"

我不知道是不是我自己算錯,我同學說答案是24√3

可是我配方出來是 2(x-1/2)^2 開口向上呀= =

已更新項目:

原來有五個選項

(A)18

(B)18√3

(C)24√3

(D)144

(E)288√

x^2-2x+2 是12的次方

2 個已更新項目:

抱歉 E 是288√3

3 個已更新項目:

真不好意思...

我發現原來是我誤會題目的意思了....

3 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    原題目 : f(x)=12^(2x^2-2x+2),求f(x)的最小值

    2x^2 –2x +2

    =2[x – (1/2)]^2 + (3/2)

    當x = 1/2時, 2x^2 –2x +2有最小值 = 3/2

    此時f(x)的最小值 =12^(3/2) =24√3…………………..(解答)

    ps:

    2x^2-2x+2 = 2(x-1)^2+3/2 ?

    版主振作一下,別再化錯了………………..

    參考資料: 我自己
  • 1 0 年前

    小弟的題目放在學校,印象有點不深。

    真不好意思

    2008-09-10 19:45:17 補充:

    2x^2-2x+2

    2008-09-10 19:47:38 補充:

    唉!真不好意思

    2x^2-2x+2

    化成2(x-1)^2+3/2

    這樣應該沒錯了....

    造成不便,請原諒=ˇ=

  • 匿名使用者
    1 0 年前

    看半天還是霧煞煞...還是咱搞錯題意

    次方項拿來配方,平平就是

    x^2 - 2x + 2 = (x-1)^2 + 1

    x為實數,可見最小值為 1

    12^1=12

    怎會跑出 2(x-1/2)^2

還有問題?馬上發問,尋求解答。