knowledge_jack 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

雙重根號怎麼算?

√2+√3

其中√代表,大√

也就是根號(2+√3)

這樣要怎麼算呢?

解析上面寫:

√2+√3 =(√4+2√3).1/2=√3+1/√2

紅色部分搞不懂

圖片參考:http://tw.yimg.com/i/tw/ugc/rte/smiley_2.gif

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    √2+√3 =√[(√3+1)/(√2)]^2

    =(√3+1)/(√2)

    註:想要開出來一個秘訣就是完全配方

    參考資料: 自己
  • 龐胖
    Lv 4
    1 0 年前

    那題目的解答連個分母有理化都沒有

     √6+√2

    ------- ← 答案

       2

    有另外解法。

    2008-10-01 18:20:16 補充:

    設:a和b不同時小於0

    (√a+√b)² = a+2√ab+b

     √(2+√3)

    (2+√3)= a+2√ab+b

     a+b=2,ab=3/4

    →a=1/2,b=3/2

    √(2+√3)=√(1/2)+√(3/2)=(√6+√2)/2

    2008-10-01 18:23:41 補充:

    舉個簡單例子:

     √(7+4√3)

    =√(7+2√12)

    →a+b=7,ab=12(解得a=3 b=4)

    答案就是√3+√4=2+√3

  • 1 0 年前

    3M大大的方法不錯

  • 3M
    Lv 6
    1 0 年前

    √(2+√3)

    =√(4+2√3)/√2

    * 4+2√3=1+2√3+3

    →1=1^2 3=(√3)^2

    →1^2+2√3+(√3)^2

    =A^2+2AB+B^2

    =(A+B)^2

    →√(1+√3)^2

    →1+√3

    =√3+1/√2

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