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chun 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

有關指數定理並比較大小

下列四個數 哪個數比較大?

(1)2^(3^7) (2的指數是3的7次方)....2的3次方的7次方的次方

(2)(2^3)^7 (2的3次方的數的7次方)

(3)23^7 (23的7次方)

(4)(7^3)^2 (7的3次方的數的2次方)

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    (1)>(3)>(2)>(1)

    用很直覺的算法

    (1)可以化簡成 2^(9*9*9*3)

    (2)可以化簡成 8^7

    (3)不變 23^7

    (4)可以化簡成 343^2

    直接可以馬上判斷(3)>(2)

    比較(2)(4)

    (2)又可以化簡成 (64*64) * (64*8).....方便比較起見我把它括號起來

    (4) 等於 (343) * (343)

    又可以得知(3)>(2)>(4)

    最後是(1)

    2^(9*9*9*3)....很不想把9*9*9*3算出來所以偷懶一下只算一個

    可以化簡成為 (2^9)^(9*9*3) = 512^(9*9*3)

    這一看 指數跟底數都比(2)(3)(4)任一個大

    所以結果是

    (1)>(3)>(2)>(1)

    2008-10-17 01:01:24 補充:

    抱歉 打錯了 結果是

    (1)>(3)>(2)>(4)

    參考資料: me
  • 1 0 年前

    (1) > (3) > (2) > (4) 依序大小是這樣囉 ^__^

  • 1 0 年前

    (1)>(3)>(2)>(4)

    (1)=2^2187>2^1000=(2^10)^100=1024^100

    (2)=8^7

    (3)=23^7

    (4)=7^6

    參考資料: me
  • 3M
    Lv 6
    1 0 年前

    1

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