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123456789 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

ㄧ些數學問題 有關內角外角等差數列的

設一凸多邊形諸內角度量成等差數列,公差為5度,其最小的角為120度,求此多邊行之邊數? [ 9 ]

大家都用內角算我想用外角算可是算不出來

720= n[ (2*60)+5n-5 ]

= 120n+5n^2-5n

5n^2+115n-720

= n^2+23n-144

算不出來 請大家幫我看看

級數1+3+3^2.....+3^n= 3280 N=? [ 7 ]

已更新項目:

為什麼要變 [ 負五 ] ?內角變外角要變號? 那外角變內角也要摟?

為什麼要變號?

2 個已更新項目:

3^(n+1)=6561=3^8

不懂

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    算的出來,一開始就錯

    〞720= n[ (2*60)+5n-5 ]〝→錯

    更正

    720= n[ (2*60)+(n-1)(-5) ]

    720= n[ (2*60)-5n+5 ]

    整理

    n^2-25n-144=0

    (n-9)(n-16)=0

    n=9,16(不合)

    答案:9

    2008-11-04 23:58:53 補充:

    級數1+3+3^2.....+3^n= 3280

    此為等比級數,有n+1項,公比=3,首項=1

    1*[(3^(n+1))-1]/(3-1)=3280

    3^(n+1)=6561=3^8

    n+1=8

    n=7.....................................................ans

    2008-11-05 00:08:37 補充:

    須注意的是

    第一題→〞公差為5度,其最小的角為120度〝→即最大的外角為60度,但公差變為-5度

    2008-11-05 00:15:23 補充:

    剛看,沒人答

    發表還是慢了些

    打字慢真是我大盲點

    版大,您就內容看著辦吧

    參考資料: riverlone, riverlone, riverlone
  • 1 0 年前

    720= n[ (2*60) - 5n+5 ] 公差為 -5

    = 120n - 5n^2 + 5n

    5n^2 - 125n + 720 = 0

    n^2 - 25n + 144 = 0

    (n - 9)(n - 16)=0

    n = 9 or 16 (不合,因為會出現負角)

    1+3+3^2.....+3^n = (3^(n+1)-1)/(3-1) = 3280

    3^(n+1)-1=6560

    3^(n+1)=6561=3^8

    n+1=8

    n=7

    參考資料: Myself
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