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靜怡 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

數學-樣本空間、環狀排列

緊急!明天就要考了!

我有問題,麻煩請看:

第一題:

3對夫婦圍著一圓桌:

( 1 )3對夫婦恰好相鄰而坐機率?(化最簡分數 )

( 2)男女恰好相鄰而坐機率?(化最簡分數 )

↓我的疑問是為什麼

(1)n(S)是6!/6、n(E)3!/3?

(2)n(E)是2!*3!?

第二題:

投擲4枚相異的硬幣一次

(1)其樣本空間?

(2)「至少出現兩正面」的事件?

(3)「至少出現兩正面」機率?

麻煩請盡速噢~謝謝~

已更新項目:

第一題可以互換位置好像是X2的三次

恩,感謝你的回答喔~ = )

2 個解答

評分
  • 最佳解答

    第一題:

    3對夫婦圍著一圓桌:

    ( 1 )3對夫婦恰好相鄰而坐機率?(化最簡分數 )

    ( 2)男女恰好相鄰而坐機率?(化最簡分數 )

    1.機率 = 他要求的(分子) 全部的(分母)

    全部的排法有 6!/6種 因為是環狀排列 (每個都可以當頭)

    所以要/6

    把夫妻綁在一起(讓他們坐在一起) 就變成3個人

    3個人環狀排列就是3!/3

    應該還要X2吧 因為夫妻可以互換位置坐

    2.男生先入座 就有3!/3=2!種

    女生再入坐(因為卡到男生 所以不能看成環狀) 有3!種

    所以機率就是= 2!*3!/6!/6

    第二題:

    投擲4枚相異的硬幣一次

    (1)其樣本空間?

    (2)「至少出現兩正面」的事件?

    (3)「至少出現兩正面」機率?

    1.樣本空間應該是 O=正 X=反

    OOOO

    OOOX

    OOXO

    OXOO

    XOOO

    OOXX

    OXOX

    XOOX

    OXXO

    XOXO

    XXOO

    OXXX

    XOXX

    XXOX

    XXXO

    XXXX

    有16種(第一次可能是正反兩種

    2 *2 *2 *2=16

    第一次 第二次 第三次 第四次)

    2.兩次正面的事件

    就把有兩次正面的事件列出來 用小括號()

    3.全部有16種 兩次正面的次數有 六種

    所以是6/16=3/8

    參考資料: 不會問我 我有點忘記了 kevin6702
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