九宮格機率問題

在九宮格裡有1~9的數字隨便你填,另外再抽1-9的任三個數字,請問連成剛剛你填的九宮格一條線的機率有多少??

請附公式

3 個解答

評分
  • 小弟
    Lv 4
    1 0 年前
    最佳解答

    因號碼不重覆且有固定點

    例如 : 1 2 3

    當抽第一位數( 1 )時 共有9個號碼 所以 1/9

    當抽第二位數( 2,3 )時 共剩8個號碼 但有2個機會(2,3) 所以

    2/8 = 1/4

    當抽第三位數時( 2 or 3 )時 共剩7個號碼 所以 1/7

    解 : 9*4*7 = 252 ( 9 * 8 * 7 / 2 )除2原因是抽第2號碼時有2個機會選擇

    答 : 252分之1 ( 1/252 )( 1 : 252 )

    希望對版大有幫助

    2008-11-08 14:55:21 補充:

    1/9 * 2/8 * 1/7 = 1 / 252 計算式

    2008-11-10 09:24:33 補充:

    版大您好 稍微補充

    最大機率解法 如第一顆抽到為中間者

    第一顆球 C9,1 = 1/9

    第二顆取道中間數時 為 C8,8 = 100

    第三顆球為 C7,1 = 1/7

    解:

    1/9 * 1/7 = 1/ 63

    解最大機率為 1/63

    希望對版大有所幫助

    2008-11-10 09:33:55 補充:

    令第一顆球取道邊框中間數時

    第一球為 C9,1= 1/9

    第二球為 C8,4= 1/2

    第三球為 C7,1= 1/7

    解 9*2*7 = 126

    答 1/126

    又令第一顆求取到四個角

    第一球為 C9,1 = 1/9

    第二顆球為 C8,6 = 3/4

    第三顆球為 C7,1 = 1/7

    1/9* 3/4 * 1/7 = 84

    解 1/84

    以上共三種解法

  • 1 0 年前

    1/x 哈哈,解未知數。

    感覺我好像來亂的。

  • ?
    Lv 6
    1 0 年前

    在 9個不同的數字中要抽出 3個號碼出來的這種情形

    它將會出現 84種不同的組合方式:

    【 9 × 8 × 7 】÷ 6= 84

    而九官格裡能連成一條直線的共有 8條

    橫的 3條、直的 3條、對角線 2條

    所以任意抽出 3個號碼而可以連成一條直線的機率是

    8/84→ 9.52/100

    參考資料: 自己
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