發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

模糊理論的文章報告

誰能提供我一份有關於模糊理論的應用實例

重點 特色 有啥用處 越多越好 詳細一點

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整體來講就是模糊理論應用實例報告

麻煩會的人 提供一篇報告給我吧

我會很感激你的>"

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回艦長

有應用實例的報告嗎....

雖然你的不錯能作為一些參考

如果有實例報告的話會更好

對我幫助會更大

總之還是先謝謝你的提供

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    Fuzzy理論綜合前人在多值邏輯(Multivalue logic)與概率論的研究成果,希望提出一種方法,能夠把自然和社會現象中,沒有絕對明確外延的模糊概念表現出來。傳統集合和邏輯理論完全承襲笛卡兒的精神,限定了這種集合理論只能表現「非此即彼」的現象,對於某些客觀事物在中間過渡時所呈現「亦此亦彼」的差異性卻無法有效處理。Fuzzy集合理論把傳統數學從二值邏輯的基礎擴展至連續多值,其精神是接受模糊性的存在,研究目標是處理概念模糊的事物,並積極地將其數值化進行嚴密的處理。

    模糊理論之基礎—模糊集合

      模糊集合是模糊理論的基礎,因此探討模糊集合的特質、各種集合運算、歸屬函數(Membership function)等將在此部分說明。模糊集合是傳統集合觀念的延伸,在說明模糊集合的概念及演算時,將先說明傳統集合的概念及演算,以釐清模糊集合與傳統集合之差異。

    (一)模糊集合概述

    一、何謂集合

      所謂集合是由一些具有某種共同特質事物匯總起來的組織,它用來歸納一群具有相同特徵事物的工具。  一般而言,集合是以表達明確事物為主,為了有所區分,在習慣上就以「傳統集合」、「明確集合」或「Crisp集合」稱之,以便和「模糊集合」或「Fuzzy集合」相對應。集合也是表達事物概念的方法,例如:"某系所有的女學生"、"我的好朋友"、"所有球類的運動"等都可以稱為集合。構成集合的事物或對象稱為集合的元素(Element)。例如:上例中"某系所有的女學生",其中的每一位女學生就是該集合的元素。

      一般而言,集合具有下列共同的特點:

    1.同一集合中的元素具有某種相同性質。

    2.集合是元素組成的整體,元素之間可以互相區別。

    3.集合裏的元素是確定的。

      當我們考慮任何具體的問題時,總喜歡把考慮的對象限制在一定範圍內,此範圍就稱為論域或全集合(Universal of discourse),論域中每個概念就稱為論域上的集合。例如討論"偶數"這個概念,就可以拿所有的自然數為論域,所以論域U就可以寫成:

    U={自然數論域}={1,2,3,4…..}

    一個概念是對論域的劃分,所以全體偶數形成的集合A可以寫成

    A={偶數}={2,4,6,8…..}

      接續,談到集合裡面相當重要的概念,即特徵函數(Characteristic function)。在論域中討論的每個對象都稱為元素,對某個概念而言,元素只有屬於或不屬於的關係,例如整數3是自然數論域的元素,它不是偶數。因此,在論域X中任取一個元素u,我們可以稱它為變數(Variable),假如要問u是否為某個概念A時,可以用符號A(u)表示,這就是賓辭(Predicate)讀做「u是A」,例如:u是偶數。當元素u屬於集合A時,記做u茍;當元素u不屬於集合A時,就記做u枻。普通集合論要求,在u與A之間的聯繫只有兩種可能:即u茍,或u枻,必須嚴格遵守"非此即彼"的規定。

      當u固定時,賓辭就稱為命題,例如:2 是偶數。命題是可以判斷真假的一句話,可以用T—真值(Truth value)來表示。若命題為真,則它的真值為1;若假,則真值為0。所以按照上述說法,可知如下的式子為必然:

    1 當且僅當u ?A

    T(A(u))={

    0 當且僅當u ?A

      元素與集合的關係可由特徵函數來說明,集合A的特徵

      。利用特徵函數可以表現集合論中"非此即彼"的二值邏輯特性,其值域可寫成

    xA(u)→{0,1}

      抱歉要解釋不少

    如果你並不需要那麼多資料

    可以大概簡略的讀就好@@

    2008-11-13 21:26:53 補充:

    集合的演算

      跟數與數之間可以進行運算一樣,集合之間也能進行運算。由於集合是某些事物的總體,而不是通常的數,因此,它們之間的運算當然具有其特色(註13)。集合的運算是從現實生活裏所提煉而成。例如甲學生的文具盒裏裝有鋼筆、鉛筆、直尺、圓規、小刀、剪刀,乙學生的文具盒裏裝有鋼筆、鉛筆、三角板、鉛筆刨、橡皮。現在問:它們合起來有那幾件文具?相同的文具又是那幾件?

    2008-11-13 21:26:57 補充:

    甲的文具設為集合

    A ={a, b, c, d, e, f}

    乙的文具設為集合

    B ={a, b, g, h, i}

    合起來稱為兩個集合的聯集,記為

    A∪B ={a, b, c, d, e, f, g, h, i}

    相同的稱為兩個交集,記為

    A∩B ={a, b}

      集合運算和數的運算是不同的,其中集合的聯集、交集、餘集與差集(補集)是集合的基本運算。事實上,有關任何集合的演算,都可以以集合聯集、集合交集及集合補集此三種演算方式加以表達,也因此通常只要有此三種定義就可以解決一切集合問題。

    2008-11-13 21:27:23 補充:

    上述提及,以集合演算的角度而言,集合聯集、交集與補集是最基本的集合演算。模糊集合事實上只是普通明確集合的拓展,並由於模糊集合是以歸屬函數來表徵,因此也可以從歸屬函數角度探討模糊集合中聯集、交集及補集的概念。

      首先探討模糊集合的聯集概念。假設有兩個模糊集合A與B,它們的聯集是C,那麼其歸屬函數的定義為:

    2008-11-13 21:28:03 補充:

    uC(x)= max[uA(x),uB(x)]

    也可以表示為

    uC(x)= uA(x)猭B(x)

    式中"?表示取大運算,即將"?兩端較大的數作為運算結果。用集合符號來表示,則寫成:

    C = A∪B

      若A與B為普通集合,按普通集合論的定義,聯集合C就是至少屬於A或B一方元素所組成的集合。在上述模糊集合聯集運算的定義中,如果歸屬函數只取1或0,那麼就成了普通集合的聯集運算。因此,普通集合只是模糊集合的一個特例,模糊集合的聯集運算是普通集合運算的擴大和推廣。例如,一個有五個人組成的集合

    2008-11-13 21:30:27 補充:

    若A與B為普通集合,按普通集合論的定義,聯集合C就是至少屬於A或B一方元素所組成的集合。在上述模糊集合聯集運算的定義中,如果歸屬函數只取1或0,那麼就成了普通集合的聯集運算。因此,普通集合只是模糊集合的一個特例,模糊集合的聯集運算是普通集合運算的擴大和推廣。例如,一個有五個人組成的集合

    X = {x1, x2, x3, x4, x5}

    2008-11-13 21:30:44 補充:

    若現在有"高個子"集合A和"胖子"集合B,且A和B的歸屬函數分別是:

    uA(x1) = 0.6 uB(x1) = 0.5

    uA(x2) = 0.5 uB(x2) = 0.6

    uA(x3) = 1 uB(x3) = 0.3

    uA(x4) = 0.4 uB(x4) = 0.4

    uA(x5) = 0.3 uB(x5) = 0.7

    2008-11-13 21:31:07 補充:

    uC(x1) = 0.6

    uC(x2) = 0.6

    uC(x3) = 1

    uC(x4) = 0.4

    uC(x5) = 0.7

      其次,探討模糊集合的交集概念。與模糊聯集合的情況相反,模糊集合A與B的交集合,應選取兩個歸屬函數中較小的一個作為交集合的歸屬函數。A和B的交集合記為:

    2008-11-13 21:31:41 補充:

    A∩B

    它們的歸屬函數定義為:

    uA∩B(x) = min[uA(x),uB(x)]

    上式也可表示為:

    uA∩B(x) = uA(x)敤B(x)

      式中符號"?表示取小運算,即將"?兩端較小的數作為運算結果。如對於上述五人的交集合,可表示為:

    uA∩B(x1) = 0.5

    uA∩B(x2) = 0.5

    uA∩B(x3) = 0.3

    uA∩B(x4) = 0.4

    uA∩B(x5) = 0.3

      此交集A∩B即表示"又高又胖的人"所組成的模糊集合。

      

    2008-11-13 21:31:46 補充:

    最後,探討模糊集合的補集合。

      同樣我們也可以從歸屬函數uA(x)的運算來定義模糊集合A的補集合A:

    具有歸屬函數

    uA(x) = 1-uA(x)

    的模糊集合A,就是A的補集合。例如,A代表模糊集合"高個子",A就是模糊集合"非高個子",對於身高為1.78米的x1來說,若uA(x1)=0.9,那麼他屬於"非高個子"的資格為:

    uA(x1) = 1-0.9 = 0.1

    2008-11-13 21:32:02 補充:

    希望這些補充可以對你有更大的幫助

  • 1 0 年前
  • 1 0 年前

    都有,

    模糊理論可以應用在很多領域。

  • 1 0 年前

    請到google找一下

    ..

    工程控制 模糊理論

    經濟 模糊理論

    ...

    應該有不少應用了

    2008-11-09 18:16:21 補充:

    對不起,請加入

    金融 模糊理論

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