麼了 發問時間: 遊戲與休閒活動紙牌遊戲 · 1 0 年前

誰能告訴我以下內容數學的問題

數字1~9 放到九宮格裡面 任選3個數字 連成一條線的機率是多少?

2 個解答

評分
  • 小弟
    Lv 4
    1 0 年前
    最佳解答

    答案又有三種 如題目多一點補充機率最高的解法( A )那只有一種

    A‧機率最高解法 答案:1/63

    B‧機率次高解法 答案:1/84

    C‧機率最低解法 答案:1/126

    以下是各解法說明:

    A‧假設第一球就抽中 中間號碼。

    第一球機率 1/9 (9球任取一球)

    第二球機率 因位屬中間其他8個號碼皆可 8/8 = 1

    第三球機率 僅剩7顆球 (1/7)

    1/9 * 1 * 1/7 = 1/63

    解:如第一顆球抽中 中間號碼時 連成一線機率 1/63

    B‧假設第一球就抽中 四個邊角任何一號碼時。

    第一球機率 1/9 (9球任取一球)

    第二球機率 因位屬角落共有6個號碼可選擇 6/8 = 3/4

    第三球機率 僅剩7顆球 (1/7)

    1/9 * 3/4 * 1/7 = 1/84

    解:如第一顆球抽中 四個邊角任一號碼時 連成一線機率 1/84

    C‧假設第一球就抽中 四邊之中間任一號碼。

    第一球機率 1/9 (9球任取一球)

    第二球機率 位屬邊中間共有4個號碼可選擇 4/8 = 1/2

    第三球機率 僅剩7顆球 (1/7)

    1/9 * 1/2 * 1/7 = 1/126

    解:如第一顆球抽中 四邊之中間任一號碼時 連成一線機率 1/126

    希望以上說明對版大有所幫助

  • 1 0 年前

    答案;2/21

    依照題意,數字1到9怎麼放應該不影響結果,只要在最後隨便亂排後中選其3個,看否連成一線。又1次九宮格裡可連成的線為8條,所以說分子是8,而分母是在9個號碼中選3個,是9*8*7,但是如果取1 2 3的話,跟取3 2 1、3 1 2、1 3 2、2 1 3、2 3 1是一樣的結果,所以9*8*7要除以3*2*1(意思為3個數作排列),計算過程如下:

    8/【9*8*7/3*2*1】=2/21

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