Scharze space 發問時間： 社會與文化語言 · 1 0 年前

# 有誰能幫我翻譯下列一篇文 章 感激!!!

This paper is concerned with α-convex operators on ordered Banach spaces. A surjection theorem for 1-convex operators in order

intervals is established by means of the properties of cone and monotone iterative technique. It is assumed that 1-convex operator

A is increasing and satisfies Ay − Ax M(y − x) for θ x y v0, where θ denotes the zero element and v0 is a constant.

Moreover, we prove a fixed point theorem for α (>1)-convex operators by using fixed point theorem of cone expansion. In the

end, we apply the fixed point theorem to certain integral equations.

Keywords: α-Convex operator; Normal and solid cone; Surjection theorem; Fixed point

1. Introduction

It is well known that concave and convex operators defined on a cone in a Banach space play an important role in

theory of positive operators (see, for instance, M.A. Krasnoselskii [6, Chapter 6]) and concave and convex operators

are extensively used in differential and integral equations. Motivated by the study of M.A. Krasnoselskii [6] and

P.J. Bushell [1], A.J.B. Potter [8] introduces the definitions of α-concave operators and α-convex operators, and shows

that for α 0, increasing α-concave and decreasing (−α)-convex mappings have contraction ratios less than or equal

to α and gives the existence of solutions to the nonlinear eigenvalue problem Ax = λx. Since then, the fixed point

and eigenvalue problems of α-concave operators or α-convex operators have been studied by several authors by using

Hilbert’s projective metric, monotone iterative technique, contraction mapping theorem, fixed point theorem of cone

expansion and compression, or the monotonicity of set-valued maps. We refer the reader to [4,8–11].

### 6 個解答

• 1 0 年前
最佳解答

本文關注的是α -凸經營有序Banach空間。阿surjection定理1 -凸經營秩序

間隔，建立了手段的性質錐和單調迭代技術。據估計， 1 -凸算

A是增加和滿足哎-斧M （元Y -十）為θ代理v0 ，其中θ是指零元和v 0是一個常數。

此外，我們證明一個不動點定理α （ “ 1 ） -凸運營商使用的不動點定理錐擴張。在

為此，我們實行的不動點定理的某些積分方程。

2007年愛思唯爾公司保留所有權利。

關鍵詞： α -凸算子;師範大學和固體錐; Surjection定理;不動點

1 。導言

眾所周知，凹凸運營商定義的錐Banach空間中發揮重要作用

理論的積極運營商（見，例如，馬Krasnoselskii [ 6 ，第6章] ）和凹凸運營商

廣泛用於鑑別和積分方程。出於研究的馬Krasnoselskii [ 6 ]

學者布謝爾[ 1 ] ， A.J.B.哈利波特[ 8 ]介紹了定義， α -凹運營商和α -凸運營商，並顯示出

為α 0 ，增加α -凹和減少（ - α ） -凸映射的收縮率小於或等於

以α ，並給出了解決方案存在的非線性特徵值問題斧= λx 。自那時以來，固定點

和特徵值問題的α -凹運營商或α -凸運營商一直在研究了一些作者用

希爾伯特射影度量，單調迭代技術，收縮映射定理，不動點定理錐

擴大和壓縮，或單調的集值映射。我們指讀者[ 4,8-11 ] 。

• 匿名使用者
6 年前

到下面的網址看看吧

• Sicily
Lv 5
1 0 年前

負評～～～

• TC
Lv 5
1 0 年前

不用投了,都是利用翻譯機騙吃騙喝,直接沒收點數

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• 1 0 年前

本文與被定购的Banach空間的α凸面操作員有關。 1凸面操作員的一個surjection定理按顺序間隔時間通過錐體和單調重複技術物產建立。 假设， 1凸面操作員A增加并且滿足Ay −軸M (θ的X - Y的v0 y − x)， θ表示零的元素和v0是常數。而且，我們證明α的(>一個固定点定理; 1) -通過使用錐體擴展固定点定理的凸面操作員。 最后，我們申請固定点定理於某些积分方程。 2007年Elsevier Inc。 版权所有。主題詞： α凸面操作員; 正常和堅實錐體; Surjection定理; 固定点 1. 介紹是知名的在Banach空間的一個錐體定義的凹面和凸面操作員扮演一個重要角色 正面操作員的理論(参见，例如， M.A. Krasnoselskii [6，第6章])和凹面和凸面操作員廣泛地用于有差別和积分方程。 刺激由M.A. Krasnoselskii [6的]研究和 P.J. Bushell [1]， A.J.B.陶瓷工[8]介绍α凹面操作員和α凸面操作員的定義，并且表示，為α 0，增加α凹面和減少(−α) -凸面繪圖有收縮比率小於或等於α并且給解答的存在非線性本征值问题軸= λx。 从那以后，錐體擴展和壓縮固定点定理或者設置被重視的地圖， monotonicity α凹面操作員的固定点和本征值问题或α凸面操作員由通過使用Hilbert的投影公尺，單調重複技術、收縮映射定理的幾位作者學習了。 我們把讀者介绍给[4,8-11]。

參考資料： yahoo翻譯
• 1 0 年前

本文與被定购的Banach空間的α凸面操作員有關。 1凸面操作員的一個surjection定理按顺序間隔時間通過錐體和單調重複技術物產建立。 假设， 1凸面操作員A增加并且滿足Ay −軸M (θ的X - Y的v0 y − x)， θ表示零的元素和v0是常數。而且，我們證明α的(>一個固定点定理; 1) -通過使用錐體擴展固定点定理的凸面操作員。 最后，我們申請固定点定理於某些积分方程。 2007年Elsevier Inc。 版权所有。主題詞： α凸面操作員; 正常和堅實錐體; Surjection定理; 固定点 1. 介紹是知名的在Banach空間的一個錐體定義的凹面和凸面操作員扮演一個重要角色 正面操作員的理論(参见，例如， M.A. Krasnoselskii [6，第6章])和凹面和凸面操作員廣泛地用于有差別和积分方程。 刺激由M.A. Krasnoselskii [6的]研究和 P.J. Bushell [1]， A.J.B.陶瓷工[8]介绍α凹面操作員和α凸面操作員的定義，并且表示，為α 0，增加α凹面和減少(−α) -凸面繪圖有收縮比率小於或等於α并且給解答的存在非線性本征值问题軸= λx。 从那以后，錐體擴展和壓縮固定点定理或者設置被重視的地圖， monotonicity α凹面操作員的固定点和本征值问题或α凸面操作員由通過使用Hilbert的投影公尺，單調重複技術、收縮映射定理的幾位作者學習了。 我們把讀者介绍给[4,8-11]。