haha
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haha 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

State Stoke's theorem !!!!!!

State Stoke's theorem and discuss its applications!

1 個解答

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    Stoke's thm有二種case:

    1. 平面case即Green's thm: ∫_∂A (Fdx+Gdy)=∫∫_A (∂G/∂x-∂F/∂y)dxdy

    左邊是平面線積分(環積分), 右邊是二重平面積分

    2. 空間case: ∫_∂A F‧dl(或∫_∂A F‧tdl)=∫∫_A curl(F)‧n dA

    左邊是空間曲線積分(繞曲面邊界一圈,故稱環積分),右邊為空間曲面積分(但A不是封閉曲面, 而div thm之曲面積分為封閉曲面)

    3. application

    (1)外力F所作之功

    (2)環線積分改為曲面積分

    參考資料: me
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