螺絲起子 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

關於失速下墜的問題~物理高手請進

各位大大好!

我要請問一個問題,這是我從書上看到的問題,它說如果一顆繞著地球轉的物體(如人造衛星,月球等)要維持一定的速度才不會掉進地球,如果時速低於每秒七公里多的話就會失速下墜。請問這是關於離心力與向心力作用間的問題嗎?每秒七公里多是怎麼算出來的呢?還有失速下墜的最低速度有跟該星球的質量成正比(如木星的最低速度就比較高)嗎?還有如果地球也在某種情況下,公轉速度也太慢的話也是會掉進太陽裡嗎?(我好像很多嘴厚~)

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    一個簡單的想法是:該公轉物體在地表作原周運動,

    而重力恰好提供所需的向心力。

    GMm/R^2 = mg = mv^2/R

    v = √gR

    用mks制時 地球半徑大約是6400公里= 6.4*10^6 公尺

    g=9.8 公尺/秒^2

    所以 算出的 v 大約就是每秒七公里多。

    上一位網友說的差不多了,可是我想澄清一下:

    gR = GM/R

    可以說:臨界速度 跟星球總重量M有關,而:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Jupiter

    你看到木星重量是300多個地球

    但另一方面它的半徑又比地球大很多(地球10倍)

    所以 M R 這兩部分都要考慮,結果的確這個速度

    是木星比地球大。

    地球公轉速度如果變慢,並不會墜入太陽。因為它

    接下來的軌道會漸漸變成橢圓,也就是越接近太陽

    衝的越快。想像極端的情況,就是像哈雷會星那樣。

    追根究底是因為,7公里是假設它公轉的半徑是

    地球半徑,也就是地表之上一點點,已經無處可

    稍微下墜了,但地球離太陽還遠的很呢。除非有什麼

    東西突然把地球擋下來,停住,就真的像你說的了

    。這裡討論的事正常的,也就是能量沒有持續損耗

    太多的情況,持續損耗則是在作許多次橢圓運動後

    一直縮小平均半徑,直到墜落。

    2008-12-13 21:55:23 補充:

    喔 對了... 地球不會像太陽那樣爆炸。

    而且就算用某種方式把地球炸掉了,

    它的質量(甚至連我們太陽的質量)

    都不足以形成黑洞。

    參考資料: 維基百科 高中物理 一般古典力學教材
  • 1 0 年前

    這樣想不知道對不對!!??

    萬有引力當作向心力

    GMm/R^2 = mV^2/R ==> V = √(GM/R)

  • 1 0 年前

    1.這是關於向心力的問題!國中的圓周運動有學過嗎?他是維持一定的速度,慢一點就不符合圓周運動而掉落。

    2.不知道。

    3.木星只是由一些氣體所組成而且體積大,他屬於類木行星,並沒有比類地行星重,而最低速度當然跟星球的質量成正比,下墜跟自由落體有關和摩擦力V=gt g=9.8(N)

    4不會吧!地球和太陽之間的距離是跟他的質量有關,比如說類木行星皆在類地行星外,由這種關係形成軌道的。(除非地球爆炸,形成黑洞吞噬地球。

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