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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

Laplace拉式轉換 因式分解

4 / s(s+2)^2

因式分解 ========= 1/s + 1/s+2 + 2/(s+2)^2

請問過程?!

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另一提若有空請各位多多幫忙

2 個解答

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  • 最佳解答

    這是部分分式

    關於部分分是怎麼分

    你就要回去看高中或高職課本

    4/s(s+2)^2

    =>a/s+b/(s+2)+c/(s+2)^2=4/s(s+2)^2

    去方母

    =>a(s+2)^2+bs(s+2)+cs=4

    有2種分法求解

    1.帶入隨便一個質求解 2.成開後比較係數

    第一種方法

    s代0=>4a=4 a=1

    s代-2=>-2c=4 c=-2

    s代1=>9+3b-2=4 b=-1

    4 / s(s+2)^2=1/s-1/(s+2)-2/(s+2)^2

    第二種方法

    as^2+bs^2+4as+2bs+cs+4a=4

    a+b=0

    4a+2b+c=0

    4a=4

    a=1 b=-1 c=-2

    你答案錯了-.-

    2008-12-17 23:31:01 補充:

    另一題也幫你解了

    參考資料: myself, myself
  • 1 0 年前

    4 / s(s+2)2=1/s + (-1)/s+2 + 2/(s+2)2 這是部份分式

    4 / s(s+2)2=A/s + (B/s+2) + (C/(s+2)2 )

    所以 4=A(s+2)2 +Bs(s+2)+(C)s (1)

    令s=0, 4=4A,A=1

    令s=-2, 4=2C,C=2

    比較(1)兩端 s2 项的係數 : As2+Bs2=0s2 ,所以B=-1才對

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