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Question

把一塊長66公分 寬40公分的矩形剌繡，鑲上一條等寬的邊
使鑲邊的面積為剌繡面積的1/6，問鑲邊的寬是幾公分?

協調會 · Accepted Answer

設寬度是K公分
(2K+60)×(2K+40)－(40×60)=(1/6)(40×60)
4K^2+200K+2400-2400=400
4K^2+200K-400=0
K^2+50K-100=0
K=5√29-25≒1.9公分

2008-12-17 10:54:26 補充：
抱歉 , 6 和 0 還蠻像的.......呵呵
因為這個  [鑲邊]  是將這個矩形圍起來的
當然長就增加了2個K的寛度
寛也是增加了2個K的寛度
是這樣來的
 
K^2+53K-110=0
K=55公分

2008-12-17 10:57:01 補充：
天啊,K=2公分.......我今天是怎麼了

popi_popi · Answer

補上本題解參考
鑲邊的寬=x
(66+2x)(40+2x)-66*40=66*40/6
x^2+53x-110=0
(x-2)(x+55)=0
x=2或-55〈不合〉
鑲邊的寬=2(cm).....................answer

無暱稱 · Answer

你可以畫一個長66公分寬40公分的矩形
鑲邊的面積為剌繡面積的1/6，所以鑲邊的面積=(66*40)/6=440
矩形外鑲上一條等寬的邊，設厚為x
把鑲邊的面積分為四塊來看，其中兩塊兩塊一樣。
一個是(66+2x)x，另一個則是40x不需要將40再加2x了，畫圖就可以知道
如果要再加上2x則面積會多算了四塊長及寬都為x的正方形
這樣到最後要再減去4x^2
所以乾脆不要算就好
因為兩塊兩塊一樣所以2(66+2x)x+2*40x=440
2x(66+2x)+80x=440
4x^2+132x+80x-440=0
4x^2+212x-440=0同除以4
x^2+53x-110=0 十字交乘法
(x-55)(x+2)=0
x=55或-2(不合)
所以寬為55公分

AI · Answer

1.如果照題意:鑲邊的面積為剌繡面積的1/6解讀為可剌繡面積的話,那麼設鑲邊為X則可剌繡面積應為(66-2X)(40-2X)因為是相內鑲邊的話
2.鑲邊面積為(4X^2)+2[(66-2X)X+(40-2X)X]
3等式可為(4X^2)+2[(66-2X)X+(40-2X)X]=(66-2X)(40-2X)/6

阿猛 · Answer

66 X 40 = 2640

2640 X (1/6) = 440

鑲邊是在66公分那邊的話

A X 66 = 440        A = 6+2/3

鑲邊是在40公分那邊的話

A X 40 = 440        A = 11

♂柳橙汁♀ · Answer

設寬度為X,根據題義可知
X*X=440,
則X=20.976176963.......

Inmore.Water · Answer

你的題目有點怪怪的...
但是如果照你字面上的問題...
應該是11公分...
因為你說等"寬"的邊...
那就是40公分的邊...
再把66公分乘以6分之1等於11公分...
如果不是...我希望你能把題目再出詳細正確一點...

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