求解三角函數數學提

<1> 設 θ 為銳角,若 2sin2θ+ 5sinθ - 3= 0 ,則 θ =? (幾度)

      (中文:若 2 乘 sin平方 θ + 5 乘 sinθ - 3 = 0)

<2> 試求  1- sinπ/6

      ------   =?

       cos平方 π/3       

<3> 試求(㏒6) 2 + (㏒6) 30 + (㏒6) 21 - (㏒6) 35 =?

<4> y = 2sin{θ + π/3}的週期

急求,麻煩有詳解更好,謝謝 (感恩)

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<5> 方程式 (16)X平方 = √2 / 4 =?

2 個已更新項目:

謝謝你們的回答

不過我有些疑問是我自己的疑問

因為我發現你們的公式跟我們老師教ㄉ都不同

而我問ㄉ這些問題是我們次複習考的題目,而我們老師沒教過 !!

所以想請教一下

<1> 為啥 2sin^2θ+5sinθ-3 會變成這樣 (2sinθ-1)(sinθ+3)

<2> 為啥 sinπ/6=1/2 而 π/3也 = 1/2

<3> 為啥㏒6後面加減都變乘除? 要怎變化? 加變乘、減變除?

   放在 (㏒6) 前後數字不一樣媽? 前面是週期? 後面是??

3 個已更新項目:

<4> 是所有sin週期都是2π 嗎 ??

<5> 沒有我要的正確答案,我的選項只有

   (A) - 3/8  (B) - 8/3  (C) - 2/7  (D) -7/2

我再從打一次第五題題目

              x   √2

            (16) = ---

                  4 

1 個解答

評分
  • 小捲
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    1.令a=sinθ... 所以2a**2+5a-3=0..........

    a=(-5+-√5**2-4*2*(-3))/2*2..........

    a=(-5+-√(25+24))/4...........

    a=1/2 or-3.............

    sinθ=1/2 or-3.......

    θ=sin-1(1/2)=30度........

    or θ=sin-1(-3)= error.......

    所以θ=30度........

    ..........................................................................................................

    2. 1- sinπ/6 =1-sin(180/6)=1-sin30度=1/2=0.5.........

    cos平方 π/3 =cos**2(180/3)=(cos60)**2=0.25.........

    0.5/0.25=2...................

    3. ㏒6=0.778................

    0.778*2+0.778*30+0.778*21-0.778*35=14.004............

    4. 當θ=0 y=1.732..........

    當θ=90 y=1 ..........

    當θ=180 y=-1.732..........

    當θ=270 y=-1 ..........

    當θ=360 y=1.732..........同 θ=0.............

    所以週期=360度= 2π ............................

    5.16x**2= √2 / 4.................

    x**2=√2 /64=0.022.........

    =+-√0.022==+-0.14865........

    ...................................................................................................

    註....**2表平方......

    .....+-表正負.....

    .....error表錯誤...........

    2008-12-25 14:40:39 補充:

    3.(㏒6)2...2若為指數....6為底數則

    =(log6)^(2*30*21/35)....指數運算加是乘....減是除=(log6)^(36)

    =(log6)^(6^2)..............2可提到前面.....

    =2(log6)^6=2(1)

    =2..................

    5.若需要指數運算....

    x**2=√2 /64.......

    x**2=2^(1/2)/(2^6)=2^(1/2-6)=2^(-11/2).....

    x=+-2^((-11/2)/2)=+-2^(-11/4)=+-0.14865......

    2008-12-26 08:24:24 補充:

    Nuee 大師...第五題錯了....我的答案才是對的.....

    2008-12-26 08:27:42 補充:

    sin-1......表 -1

    sin .......arg sin..的意思....

    2008-12-26 12:21:08 補充:

    <1> 利用國中方程式分解法....即...

    2sin^2θ+5sinθ-3 =0

    1sinθ -1 ...1*-1=-1

    2sinθ 3 ...2*3=6

    ..-1+6=+5...與+5sinθ的+5相同....

    則上式可以變成(2sinθ-1)(sinθ+3)=0..

    2008-12-26 12:29:57 補充:

    為啥 sinπ/6=1/2 而 π/3也 = 1/2

    sinπ/6=sin(180/6)=sin(30)=1/2...

    sinπ/3=sin(180/3)=sin(60)=√3/ 2....不一樣喔...

    2008-12-26 12:36:25 補充:

    <3> 為啥㏒6後面加減都變乘除? 要怎變化? 加變乘、減變除?

       放在 (㏒6) 前後數字不一樣媽? 前面是週期? 後面是??

    回答..這些運算..都是對數㏒的運算方式...

    若要詳細解說...數學課本對數篇...應該有......

    請再重新發問.....補充內容有字數限制......

    2008-12-26 12:37:26 補充:

    <4> 是所有sin週期都是2π 嗎 ??

    正確...cos...也是喔.....

    2008-12-26 12:43:52 補充:

    第五題題目

                  x   √2

                (16) = ---

                      4 

    >>>>>(2^4)^x=[2^(1/2)]/(2^2)...

    >>>2^(4x)=2^(1/2-2)

    >>>2^(4x)=2^(-3/2)

    >>>4x=(-3/2)

    >>>x=(-3/8).....

    所以答案是B....

    2008-12-26 12:49:22 補充:

    如果還有問題...E-MAIL給我...我會儘所能給你最佳的答案的....

    2008-12-26 12:51:57 補充:

    更正第五題答案...應-3/8...

    故答案選項為A....不是B....

    參考資料: me, me, ME, ME, me, me, me, me, me, me, me
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