什麼叫做『鴿洞原理』

Question

請問，什麼叫做『鴿洞原理』，請詳細說明，謝謝！

Answer 1

最佳解答

鴿洞原理 ( pigeonhole principle )

是指 : 如果有一群鴿子飛進幾個鴿洞,

其中 鴿子數量 >鴿洞數量 ,

則至少會有一個鴿洞內有二隻或二隻以上的鴿子 ,

這個性質就稱為「鴿洞原理」。

例如：

(1) 如果有五個鴿巢,但是有6隻鴿,那麼至少有一個洞有兩隻以上的鴿子

(2) 十三個人當中至少有二個人在同一個月份出生

(3) 任意三個整數至少會有兩個同為奇數或偶數

(4) 三個人當中至少有二個人同性別

(5) 抽屜裡有2雙襪子,隨便拿三隻,必定能湊成一雙

換個角度來想：

本來是一個蘿蔔一個坑

如果蘿蔔數量大於坑的數量

則至少有一個坑要有2個以上的蘿蔔

希望這樣解釋能幫助你了解『鴿洞原理』

Answer 2

所謂「鴿洞原理 ( pigeonhole principle )」是指 : 如果有 k 隻

鴿子(pigeon)準備飛進 n 個鴿洞(pigeonhole) , 其中 k > n , 則我

們發現至少會有一個鴿洞內有二隻或二隻以上的鴿子 , 這個

性質就稱為「鴿洞原理」。

參考資料： 我