一明 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

統計常態分配的問題?

1.某書的銷售量呈現常務分配,但平均值及標準差未知,有40%的機會銷售超過470000,有10%機會銷售量超過500000,請問平均值和標準差是多少?

2,某航空公司,根據統計每班飛機的乘客人數呈現平均數160人,標準差20人的常態分配,但每班飛機最多只能容納200個乘客.

A請問,多少比率的班機會客滿?

B根據計算,每班飛機平均搭乘150人才能達到損益兩平點,請問該公司賺錢的機率是多少?

C公司若要減少飛機服勤人員20%,這可能要在乘客稀少時才能辦到,請問,在飛機乘客多少人以下,才能降低服勤人數?

就這兩題,會的人幫幫我吧!!

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1. 設u為平均值,s為標準差

    設X為書銷售量的隨機變數

    X ~ N(u , s2)

    P(X > 470 000) = 0.4

    P(z > (470 000 - u) / s) = 0.4

    (470 000 - u) / s = 0.253333333333

    470 000 - u = 0.25333333333s ... (1)

    P(X > 500 000) = 0.1

    P(z > (500 000 - u) / s) = 0.1

    (500 000 - u) / s = 1.28167

    500 000 - u = 1.28167s ... (2)

    (1) - (2): s = 29 173, u = 462 609

    所以,書銷售量的平均值為462 609,標準差為29 173。

    2.a. 設X為乘客人數的隨機變數

    X ~ N(160 , 202)

    a. 客滿的機率

    = P(X > 200)

    = P[z > (200 + 0.5 - 160) / 20]

    = P(z > 2.025)

    = 0.5 - 0.47855

    = 0.02145

    所求比率 = 2.145%

    b. 賺錢的機率

    = P(X > 150)

    = P[z > (150 + 0.5 - 160) / 20]

    = P(z > -0.475)

    = 0.5 + 0.1826

    = 0.6826

    c. 乘客稀少的機率 = 0.2

    P(X < c) = 0.2

    P[z < (c - 0.5 - 160) / 20] = 0.2

    (c - 160.5) / 20 = -0.841785714

    c = 143.66

    c = 143

    所以,乘客人數要為143人,服勤人數才能減少。

    參考資料: Myself~~~
  • 7 年前

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