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匿名使用者 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

一題固態物理的題目(Kittel第八版)

我的固態物理用書是Kittel第八版

淺藍色那一本

想請問

第七章第五題怎麼算

我有解答 但是看不懂解答

而且解答好像有些符號都是錯的

我的解答連結如下

http://mybible7.googlepages.com/File0001.jpg

希望有人能提供較詳細的文字說明與算式

我的email是 mybible7@gmail.com

謝謝

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    您好:

    因為您提供的解答已很詳盡了,我堪誤幾處並註釋一下便可,

    再寄個 mail 給您。

    單一電子的薛丁格方程式解,在週期位能裡遵守Bloch定理,

    大約就是平面波exp( i k x)和一個週期函數乘積的形式。週期函數

    當然可以用Fourier級數寫成許多倍頻週期波exp(i Gn x)的疊加,但通常真正

    需要的頻率並不多,以 exp(i k+Gn x)的能量最接近 k,即 |Gn| 最小為優先

    考慮。當 k 在布里淵區邊緣時, 只有一個對應的 Gn ,故用二波近似,即

    假定波函數用兩個平面波相疊便足夠表述,這就是您解答前三行的背景。

    (同能量的平面波疊加近似相當於 簡併微擾 問題)

    通常我們說ε0 - U 和ε0 + U之間有能隙,指的是這中間沒有 固有波函數

    存在,因為這裡的解的波向量 k 是複數,表示在空間座標 x 趨近於正/負

    無限時,波函數會便無限大而違反現實。但事實上是我們的樣品並非無限

    大,而複數波向量的解其實是可以存在的,尤其是在接近於樣品表面的地方。

    所以邏輯上,我們只是需要允許 k 為複數,然後這種解的能量就會對應在

    能隙之間。

    在(1)式以前我就不多講了。這是求固有向量和固有值的標準步驟。

    "在區邊界處....."的下一行:

    ε0 - U < ε < ε0 - U

    ~~ 這裡它少了一個ε

    "現在,尋找複數R....." 的上面只是在定義ε0 = h^2 /2m (G?2)^2

    "現在,尋找複數R....." 的下一行:

    令 R = G/2 + R' , ε = h^2 /2m (G?2)^2 + σ = ε0 + σ

    ~~~這裡少了一個 +

    最後,倒數第二行:

    若 σ^2 < U^2 , R'為複數 , R' = iRI <---這個"I"是指虛部,應該是下標。

    大約是這樣吧?有問題歡迎再討論。

    2008-12-30 21:34:48 補充:

    許多用" ~~~~~~~ " 標示堪誤的地方因為排版而亂了,

    只好請您稍微對照一下了。

  • 007
    Lv 7
    1 0 年前

    你那本曉園的解答不是都有寫?

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