? 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

數學問題等量公理

之前我已經搞懂惹,不過我寫的都是一個X的

而且有些我也有點不會>< 請教各位囉

利用等量公理解以下方程式:(要算式)

1.2X+7=3X 

2.0.6X=234

3.5X-20=3X+16

4.15X+18=21X-12

5.150-6X=75-2X

6.2X-1=9-3X

7.二分之一X+三分之一X=六分之一

8.三分之3X-4=二分之X+7

9.求 X=1+三分之X+六分之X+9分之X+18分之X

以上可以不用都給我教學,不過我想要一個綜合的

另一個就是最後一題的 那題好難

6 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.2X+7=3X 

    兩邊-2X

    X=7

    2.0.6X=234

    兩邊/0.6

    X=390

    3.5X-20=3X+16

    兩邊-3X+20

    2X=36

    兩邊/2

    X=18

    4.15X+18=21X-12

    兩邊-15X+12

    6X=30

    兩邊/6

    X=5

    5.150-6X=75-2X

    兩邊+6X-75

    75=4X

    兩邊/4

    X=18.75

    6.2X-1=9-3X

    兩邊+3X+1

    5X=10

    兩邊/5

    X=2

    7.二分之一X+三分之一X=六分之一

    X/2+X/3=1/6

    通分

    3X/6+2X/6=1/6

    兩邊*6

    3X+2X=1

    5X=1

    兩邊/5

    X=1/5(五分之一)

    8.三分之3X-4=二分之X+7

    3X/3-4=X/2+7

    X-4=X/2+7

    兩邊+4

    X=X/2+11

    兩邊*2

    2X=11

    兩邊/2

    X=11/2(二分之十一)

    9.求 X=1+三分之X+六分之X+9分之X+18分之X

    X=1+X/3+X/6+X/9+X/18

    化簡

    通分

    X=1+6X/18+3X/18+2X/18+X/18

    X=1+12X/18

    約分

    X=1+2X/3

    兩邊*3

    3X=3+2X

    兩邊-2X

    X=3

    仔細想想看就知道了

    2009-01-03 13:39:47 補充:

    抱歉

    第8題打錯

    應該是

    8.三分之3X-4=二分之X+7

    X-4=X/2+7

    兩邊+4

    X=X/2+11

    兩邊*2

    2X=X+22

    兩邊-X

    X=22

    自己驗算看看對不對

    2009-01-03 13:41:31 補充:

    我都是用等量公里算的

    希望能夠幫到你^^

    參考資料: 小六的自己, 小六的金頭腦, 小六的金頭腦
  • 1 0 年前

    等量公理

    算法;

    等號兩邊都要 '加' 上同樣的數---等量加法

    等號兩邊都要' 減' 上同樣的數---等量減法

    等號兩邊都要 '乘' 上同樣的數---等量乘法

    等號兩邊都要 '除' 上同樣的數---等量除法

    算等量公理時

    腦袋裡要有一個 蹺蹺板

    蹺蹺板 的左邊做了什麼變化 右邊也要和左邊一樣

    這樣蹺蹺板才會平衡

  • 1 0 年前

    1.2X+7=3X 

    兩邊同減2X

    -->7=X

    2.0.6X=234

    兩邊同除0.6

    -->X=390

    3.5X-20=3X+16

    兩邊同減3X

    -->2X-20=16

    兩邊同加20

    -->2X=36

    兩邊同除2

    -->X=18

    4.15X+18=21X-12

    兩邊同減15X

    -->18=6X-12

    兩邊同加12

    -->30=6X

    兩邊同除6

    -->X=5

    5.150-6X=75-2X

    兩邊同加6X

    -->150=75+4X

    兩邊同減75

    -->75=4X

    兩邊同除4

    -->X=18.75

    6.2X-1=9-3X

    兩邊同加3X

    -->5X-1=9

    兩邊同加1

    -->5X=10

    兩邊同除5

    -->X=2

    7.二分之一X+三分之一X=六分之一

    兩邊同乘6(把分母消掉)

    -->2X+3X=1

    -->5X=1

    兩邊同除5

    -->X=0.2

    8.三分之3X-4=二分之X+7

    兩邊同乘6(把分母消掉)

    -->6X- 8=3X=21

    兩邊同減3X

    -->3X- 8=21

    兩邊同加8

    -->3X=29

    兩邊同除3

    -->X=29/3(三分之二十九)

    9.求X=1+三分之X+六分之X+9分之X+18分之X

    兩邊同乘18(把分母消掉)

    -->18X=18+6X+3X+2X+X

    =18+12X

    兩邊同減12X

    -->6X=18

    兩邊同除6

    -->X=3

    希望我ㄉ解答對你有幫助

    我想應該都對

    你可以驗算看看

    參考資料: me
  • 1 0 年前

    用等量公理與移項法則,要求算式寫法是有差別的(若是計算題),暫舉一題:

    5X-20=3X+16

    移項法則:(算式)

    5x-3x=20+16

    2x=36

    x=36÷2

    x=18

    2008-12-30 13:57:03 補充:

    5X-20=3X+16

    等量公理:(算式)

    5x-20+20=3x+16+20(等量加法公理)

    5x=3x+36

    5x-3x=3x+36-3x(等量減法公理)

    2x=36

    2x÷2=36÷2(等量除法公理)

    x=18

    2008-12-30 14:09:48 補充:

    若要求〞利用等量公理解以下方程式:(要算式)〝(你的提問)

    那每一題的算式要符合等量公理,太麻煩

    於是用移項法則較佳

    如兩位大大所寫

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  • 1 0 年前

    我懶惰打了

    給你圖片

    http://www.funp.net/203125

    應該是對的

    加油

    參考資料: me
  • 1 0 年前

    簡單來說就是把所有有未知數的向移到同一邊,把所有已知數(常數)移到同一邊,不論哪一項從等號 "=" 右邊移到等號左邊,或從等號左邊移到右邊就要變號(移向法則),計算後會剩下一個已知數項跟一個未知數項分別在等號左右兩側,最後如果未知數項旁邊有係數,就要把係數處理掉,如果這個係數是分數,就兩邊同乘以這個係數的倒數(即上下顛倒),如果這個系數不是分數,就等號兩邊同除以這個數,最後就可以算出X等於多少

    1.2X+7=3X 

    -> 7=X(把2X移到等號右邊原式變成7=3X-2X(記得2X要變號))

    2.0.6X=234

    -> X=390(這個係數不是分數,等號兩邊同除以這個數0.6)

    3.5X-20=3X+16

    -> 2X=36 -> X=18(這題就用移向法則)

    4.15X+18=21X-12

    -> 30=6X -> 5=X(移向法則)

    5.150-6X=75-2X

    -> 75=4X(移向法則) -> 4分之75=X(兩邊同除以4)

    6.2X-1=9-3X

    -> 5X=10 -> X=2(移向法則)

    7.二分之一X+三分之一X=六分之一

    ->六分之一X=六分之一->X=1(我想你大概不會分數係數的未知數相加吧,很簡單,就跟分數相加樣,只是多了X,你不必看X,只要把所有係數加起來(或相減(看前面係數的正負數)),在把X放上去即可)(事實上,你在做一個多項式運算時,可以把所有係數直接做完運算再把X放上)

    8.三分之3X-4=二分之X+7

    這題有個小技巧可用,你看它們分母最小公倍數是6,所以兩邊同乘以6,約分後得 -> 2(3X-4)=3(X+7) -> 6X-8=3X+21

    -> 3X=29 -> X=三分之29

    9.求 X=1+三分之X+六分之X+9分之X+18分之X

    同上題技巧,看它們的分母最小公倍數18,所以同乘以18

    -> 18X=18+6X+3X+2X+X -> 6X=18 -> X=3

    (提醒你,乘以分母最小公倍數的用意就是要把分數變成整數,這樣比較好算)

    我不知道你多大,但是這些是我國中教的東西,所以我用國中的作法教你,希望對你有幫助^^。這些題目都是很基本的題目,你一定要會的喔!!

    加油啦,祝你考試順利(或是順利交作業,因為不知道你是為交作業還是為考試^^")

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