數學問題等量公理

Question

之前我已經搞懂惹，不過我寫的都是一個Ｘ的
而且有些我也有點不會＞＜　請教各位囉

利用等量公理解以下方程式：（要算式）

１．２Ｘ＋７＝３Ｘ　

２．０.６Ｘ＝２３４

３．５Ｘ－２０＝３Ｘ＋１６

４．１５Ｘ＋１８＝２１Ｘ－１２

５．１５０－６Ｘ＝７５－２Ｘ

６．２Ｘ－１＝９－３Ｘ

７．二分之一Ｘ＋三分之一Ｘ＝六分之一

８．三分之３Ｘ－４＝二分之Ｘ＋７

９．求　Ｘ＝１＋三分之Ｘ＋六分之Ｘ＋９分之Ｘ＋１８分之Ｘ

以上可以不用都給我教學，不過我想要一個綜合的

另一個就是最後一題的　那題好難

曾奕豪 · Accepted Answer

１．２Ｘ＋７＝３Ｘ　
兩邊-2X
X=7
２．０.６Ｘ＝２３４
兩邊/0.6
X=390
３．５Ｘ－２０＝３Ｘ＋１６
兩邊-3X+20
2X=36
兩邊/2
X=18
４．１５Ｘ＋１８＝２１Ｘ－１２
兩邊-15X+12
6X=30
兩邊/6
X=5
５．１５０－６Ｘ＝７５－２Ｘ
兩邊+6X-75
75=4X
兩邊/4
X=18.75
６．２Ｘ－１＝９－３Ｘ
兩邊+3X+1
5X=10
兩邊/5
X=2
７．二分之一Ｘ＋三分之一Ｘ＝六分之一
X/2+X/3=1/6
通分
3X/6+2X/6=1/6
兩邊*6
3X+2X=1
5X=1
兩邊/5
X=1/5(五分之一)
８．三分之３Ｘ－４＝二分之Ｘ＋７
3X/3-4=X/2+7
X-4=X/2+7
兩邊+4
X=X/2+11
兩邊*2
2X=11
兩邊/2
X=11/2(二分之十一)
９．求　Ｘ＝１＋三分之Ｘ＋六分之Ｘ＋９分之Ｘ＋１８分之Ｘ
X=1+X/3+X/6+X/9+X/18
化簡
通分
X=1+6X/18+3X/18+2X/18+X/18
X=1+12X/18
約分
X=1+2X/3
兩邊*3
3X=3+2X
兩邊-2X
X=3

仔細想想看就知道了

2009-01-03 13:39:47 補充：
抱歉

第8題打錯

應該是

８．三分之３Ｘ－４＝二分之Ｘ＋７
X-4=X/2+7
兩邊+4
X=X/2+11
兩邊*2
2X=X+22
兩邊-X
X=22
自己驗算看看對不對

2009-01-03 13:41:31 補充：
我都是用等量公里算的

希望能夠幫到你^^

Christine · Answer

等量公理
算法; 
         等號兩邊都要 '加' 上同樣的數---等量加法
         等號兩邊都要' 減' 上同樣的數---等量減法
         等號兩邊都要 '乘' 上同樣的數---等量乘法
         等號兩邊都要 '除' 上同樣的數---等量除法
算等量公理時

腦袋裡要有一個  蹺蹺板  
蹺蹺板 的左邊做了什麼變化  右邊也要和左邊一樣
這樣蹺蹺板才會平衡

雅雅 · Answer

１．２Ｘ＋７＝３Ｘ　
         兩邊同減2X
     -->7=X
２．０.６Ｘ＝２３４
         兩邊同除0.6
    -->X=390
３．５Ｘ－２０＝３Ｘ＋１６
         兩邊同減3X
    -->2X-20=16
         兩邊同加20
    -->2X=36
         兩邊同除2
    -->X=18
４．１５Ｘ＋１８＝２１Ｘ－１２
         兩邊同減15X
    -->18=6X-12
         兩邊同加12
    -->30=6X
         兩邊同除6
    -->X=5
５．１５０－６Ｘ＝７５－２Ｘ
         兩邊同加6X
    -->150=75+4X
         兩邊同減75
    -->75=4X
         兩邊同除4
    -->X=18.75
６．２Ｘ－１＝９－３Ｘ
         兩邊同加3X
    -->5X-1=9
         兩邊同加1
   -->5X=10
         兩邊同除5
   -->X=2
７．二分之一Ｘ＋三分之一Ｘ＝六分之一
        兩邊同乘6(把分母消掉)
   -->2X+3X=1
   -->5X=1
        兩邊同除5
   -->X=0.2
８．三分之３Ｘ－４＝二分之Ｘ＋７
       兩邊同乘6(把分母消掉)
   -->6X- 8=3X=21
       兩邊同減3X
   -->3X- 8=21
       兩邊同加8
   -->3X=29
       兩邊同除3
   -->X=29/3(三分之二十九)
９．求Ｘ＝１＋三分之Ｘ＋六分之Ｘ＋９分之Ｘ＋１８分之Ｘ
       兩邊同乘18(把分母消掉)
   -->18X=18+6X+3X+2X+X
              =18+12X
       兩邊同減12X
   -->6X=18
       兩邊同除6
   -->X=3

     希望我ㄉ解答對你有幫助
     我想應該都對
     你可以驗算看看

popi_popi · Answer

用等量公理與移項法則,要求算式寫法是有差別的(若是計算題),暫舉一題：
５Ｘ－２０＝３Ｘ＋１６
移項法則:(算式)
5x-3x=20+16
2x=36
x=36÷2
x=18

2008-12-30 13:57:03 補充：
５Ｘ－２０＝３Ｘ＋１６
等量公理:(算式)
5x-20+20=3x+16+20(等量加法公理)
5x=3x+36
5x-3x=3x+36-3x(等量減法公理)
2x=36
2x÷2=36÷2(等量除法公理)
x=18

2008-12-30 14:09:48 補充：
若要求〞利用等量公理解以下方程式：（要算式）〝(你的提問)

那每一題的算式要符合等量公理,太麻煩
於是用移項法則較佳
如兩位大大所寫

建仁 · Answer

我懶惰打了

給你圖片

http://www.funp.net/203125

應該是對的

加油

三戰兩勝 · Answer

簡單來說就是把所有有未知數的向移到同一邊，把所有已知數(常數)移到同一邊，不論哪一項從等號 "=" 右邊移到等號左邊，或從等號左邊移到右邊就要變號(移向法則)，計算後會剩下一個已知數項跟一個未知數項分別在等號左右兩側，最後如果未知數項旁邊有係數，就要把係數處理掉，如果這個係數是分數，就兩邊同乘以這個係數的倒數(即上下顛倒)，如果這個系數不是分數，就等號兩邊同除以這個數，最後就可以算出X等於多少

１．２Ｘ＋７＝３Ｘ　
 -> 7=X(把2X移到等號右邊原式變成7=3X-2X(記得2X要變號))

２．０.６Ｘ＝２３４
 -> X=390(這個係數不是分數，等號兩邊同除以這個數0.6)

３．５Ｘ－２０＝３Ｘ＋１６
 -> 2X=36 -> X=18(這題就用移向法則)

４．１５Ｘ＋１８＝２１Ｘ－１２
 -> 30=6X -> 5=X(移向法則)

５．１５０－６Ｘ＝７５－２Ｘ
 -> 75=4X(移向法則) -> 4分之75=X(兩邊同除以4)

６．２Ｘ－１＝９－３Ｘ
 -> 5X=10 -> X=2(移向法則)

７．二分之一Ｘ＋三分之一Ｘ＝六分之一
->六分之一X=六分之一->X=1(我想你大概不會分數係數的未知數相加吧，很簡單，就跟分數相加樣，只是多了X，你不必看X，只要把所有係數加起來(或相減(看前面係數的正負數))，在把X放上去即可)(事實上，你在做一個多項式運算時，可以把所有係數直接做完運算再把X放上)

８．三分之３Ｘ－４＝二分之Ｘ＋７
這題有個小技巧可用，你看它們分母最小公倍數是6，所以兩邊同乘以6，約分後得 -> 2(3X-4)=3(X+7) -> 6X-8=3X+21
 -> 3X=29 -> X=三分之29

９．求　Ｘ＝１＋三分之Ｘ＋六分之Ｘ＋９分之Ｘ＋１８分之Ｘ
同上題技巧，看它們的分母最小公倍數18，所以同乘以18
 -> 18X=18+6X+3X+2X+X -> 6X=18 -> X=3
(提醒你，乘以分母最小公倍數的用意就是要把分數變成整數，這樣比較好算)

我不知道你多大，但是這些是我國中教的東西，所以我用國中的作法教你，希望對你有幫助^^。這些題目都是很基本的題目，你一定要會的喔!!
加油啦，祝你考試順利(或是順利交作業，因為不知道你是為交作業還是為考試^^")

數學問題等量公理

6 個解答