瑞民 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

高一數學log的問題

1.

解方程式 x^(1+logx) = 100 則 x = ?

2.

若log2 = 0.3010,則 (1/5)^20小數點後第__?__位始不出現零 ?

2題 ~ 拜託大家了

已更新項目:

為什麼你會知道要看

=-14+0.02

算式一直到 -13.98 這邊都還懂

就最後一句看不懂

可以解釋一下嗎 ?

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.x^(1+logx) = 100

    取log後得到(1+logx)*logx=2

    =>(logx)^2+logx-2=0

    =>(logx+2)(logx-1)=0

    所以logx=-2或1

    x=1/100和10

    2. log[(1/5)^20]

    =20log(1/5)

    =-20log5

    =-20(1-log2)

    =-20*0.699

    =-13.98

    =-14+0.02

    所以答案是14

  • rex
    Lv 7
    1 0 年前

    因為尾數必定是正的

  • 1 0 年前

    先懂log的意思

    那是代表有幾個10相乘的意思(10的幾次方)

    所以log1000=3

    log0.001=-3 (2個0)

    log0.002=-2.698=-3+0.301.

    那麼-13.98=-14+0.02 =>13個0

    2009-03-07 04:26:57 補充:

    所以第14位不是0

還有問題?馬上發問,尋求解答。