智力測驗的數學題 (2)

正立方體邊長加1/4倍,則表面積增加幾倍?

答案為什麼是9/16?

-----------------------------------------------

第一題:

一正方形 PQRS,其座標分別為

P(-2,r)

Q(-2,s)

R(3,s)

S(3,r)

試問此正方形面積為?

答案 5 ( r - s ) 怎麼來的?

-----------------------------------------

第2題:

X / 75 = (X - 20) / 60

X = ?

答案100怎麼算出來的?

----------------------------------------

第3題:

甲將某數 ÷ 165

然而他將 ÷ 看成是減號

得結果是4455

試問正確結果為

(A)165

(B)164

(C)28

(D)27

答案是(C) 怎麼算出來的?

-------------------------------------------

第4題:

一根長竿子去掉了 1 / 4,剩餘部份的1/3為15公尺,

求原來竿子長度為幾公尺?

(A)56

(B)60

(C)64

(D)68

-------------------------------------'

第5題:

小鬼買一支名貴手錶,以一精美禮盒包裝,總共花費64'500元,

又手錶價錢比禮盒價錢多64'000元

問禮盒需多少錢?

(A)500

(B)250

(C)125

(D)100

答案為什麼不是(A)而是(B)?

---------------------------------------------------

第6題:

正方形一邊增加 2 0%,另一邊減少 2 0%

問此矩形面積比原正方形(A)多 (B)少 (C) 一樣 (D) 不能決定

已更新項目:

第5題的答案確實是(B) 250元 我想一般人都會猜(A)

我也想不透總共64500元,手錶價錢比禮盒價錢多64'000元

但為什麼禮盒不是500元?

是不是手錶賣64250元,禮盒250元,所以手錶整整多禮盒64000元呢?

2 個已更新項目:

請教羊咩咩大大:第一題的解題我還是看不太懂,那是公式嗎?

3 個已更新項目:

我搞懂第3.4.5.2題了

第1.6題還是不太懂

4 個解答

評分
  • 匿名使用者
    1 0 年前
    最佳解答

    這些...其實都是很基礎的題目!!!

    正立方體邊長加1/4倍,則表面積增加幾倍?

    答案為什麼是9/16?

    設立方體的邊長為r

    原本表面積 = r * r * 6 (一個面(邊長*邊長) * 6個面)

    = 6r^2 (6r平方)

    r增加1/4倍 = 5/4r * 5/4r * 6 = 150/16r^2

    6r^2 / 150/16r^2 = 18/50 = 16/25

    應該是 16 /25倍

    -------------------------------------------------------

    第一題:

    一正方形 PQRS,其座標分別為

    P(-2,r)

    Q(-2,s)

    R(3,s)

    S(3,r)

    試問此正方形面積為?

    答案 5 ( r - s ) 怎麼來的?

    將座標畫出來!!

    只能這樣跟你說!!

    ----------------------------------------------------------

    第2題:

    X / 75 = (X - 20) / 60

    X = ?

    答案100怎麼算出來的?

    同乘300

    4x = 5(x-20)

    4x = 5x - 100

    移項

    x = 100

    -------------------------------------------------------------

    第3題:

    甲將某數 ÷ 165

    然而他將 ÷ 看成是減號

    得結果是4455

    試問正確結果為

    (A)165

    (B)164

    (C)28

    (D)27

    答案是(C) 怎麼算出來的?

    設某數為x

    x - 165 = 4455

    x = 4620

    則帶回去

    4620 / 165 = 28(C)

    -------------------------------------------------------

    第4題:

    一根長竿子去掉了 1 / 4,剩餘部份的1/3為15公尺,

    求原來竿子長度為幾公尺?

    (A)56

    (B)60

    (C)64

    (D)68

    設竿子為x公尺

    (x - 1/4) * 1/3 = 15

    x / 4 = 15

    x = 60(B)

    --------------------------------------------------------

    第5題:

    小鬼買一支名貴手錶,以一精美禮盒包裝,總共花費64'500元,

    又手錶價錢比禮盒價錢多64'000元

    問禮盒需多少錢?

    (A)500

    (B)250

    (C)125

    (D)100

    答案為什麼不是(A)而是(B)?

    答案應該是A吧

    64500 - 64000 = 500元

    若是還不懂~~可以再發問!!

    2009-03-06 14:16:44 補充:

    剛沒看到

    第6題:

    正方形一邊增加 2 0%,另一邊減少 2 0%

    問此矩形面積比原正方形(A)多 (B)少 (C) 一樣 (D) 不能決定

    設邊長為x

    1.2x * 0.8x = 0.96x^2

    x * x = 1x^2

    1 - 0.96 = 0.04

    A:少

    2009-03-06 15:03:31 補充:

    樓上那位...第5題

    是不是搞錯了? 明明是手錶貴

    為什麼手錶是250?

    而且...x + (x + 46500) = 46000 應該是這樣吧?

    你那樣解出來x是負的耶!!!

    更何況 這個方程式根本沒意義

    2009-03-06 15:04:08 補充:

    不對 方程式應該是這樣

    x + x + 46000 = 46500

    剛看錯!!

    但是 方程式還是沒意義

    2009-03-06 19:03:21 補充:

    但是...手錶比禮盒貴,

    這不是代表手錶 ←單一物品(並無禮盒包裝)嘛?

    2009-03-06 19:03:54 補充:

    但是...手錶比禮盒貴,

    這不是代表手錶 ←單一物品(並無禮盒包裝)嘛?

    2009-03-06 19:05:16 補充:

    請看清楚哦!!!

    "正立方體"

    是三度空間!!! 而且是六個面!!!

    而小童所說的,是正方形而已!!

    2009-03-06 19:05:50 補充:

    補充小童提供的意見!!

    請看清楚哦!!!

    "正立方體"

    是三度空間!!! 而且是六個面!!!

    而小童所說的,是正方形而已!!

    2009-03-07 06:59:18 補充:

    好吧!!

    昨天沒看到!!

    注意一下題目!! 第五題:

    "又" 手錶價錢比禮盒價錢多64'000元

    關鍵在於又

    所以...代表手錶的價錢是有加上禮盒的價錢的!!

    那就是說...

    設禮盒價錢為x

    則 x + (x+64000) = 65000

    2x = 500

    x = 250

    是這樣子解!! 抱歉

    2009-03-07 07:02:35 補充:

    第一題你會畫座標嗎?

    會的話其實答案就出來了!!

    正方形都是直線且平行

    或者你直接話一個正方形

    一邊就是 3 - ( -2 ) = 5

    另一邊是 r - s

    則兩個相乘就是 5 ( r - s )

    其實題目有bug

    既然是正方形,邊長一定都一樣

    所以答案也可以寫 5 * 5 = 25

    2009-03-07 07:05:13 補充:

    第六題

    正方形邊長都相同 直接設x

    一邊增加20%

    代表他的長度是120% (因為是原本+後來,原本有100%(無增減))

    另一邊減少20%

    所以長度是80%

    則%代表百分比 所以可以化成小數點!!

    也就是

    120% = 1.2

    80% = 0.8

    所以

    1.2x * 0.8x = 0.96x^2

    則原本的就是100%

    所以

    1x * 1x = 1x^2

    這樣可以看的出來

    1 > 0.96

    所以後來比原來還要小

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    樓下說正方體和正方形不一樣

    不過這題的題目是表面積

    兩項都有乘6

    所以把6相消

    只利用正方體的一面來求

    也是合理的

    2009-03-13 11:04:53 補充:

    對不起,打錯字

    應該是樓上

  • 1 0 年前

    小a的第五題錯了,羊咩咩的答案才是正確的

    但羊咩咩設X設錯了,應該是

    設禮盒為x,手錶比禮盒貴64000所以手錶為(x+64000)

    而兩者加起來的價錢為64500

    所以x+(x+64000)=64500

    整理之後 2x=500,x=250

    2009-03-06 15:53:31 補充:

    另外,正立方體邊長加1/4倍,則表面積增加幾倍?

    答案為什麼是9/16?

    設原本邊長為x,則增加後的邊長為(5/4)x,面積=(25/16)x平方

    而原面積為x平方

    增加的倍數是=(增加量)/(原面積)

    增加量是[(25/16)-1]x平方=(9/16)x平方

    所以 (9/16)x平方 / x平方 = 9/16

  • 1 0 年前

    1. 設 r=1 s= -1

    P(-2,1)

    Q(-2,-1)

    R(3,-1)

    S(3,1)

    長 X 寬 = <3-(-2)> X <1-(-1)>

    = 5 ( r - s )

    2. X / 75 = (X - 20) / 60

    75(X - 20) = 60X

    15 X = 1500

    X = 100

    3. (4455 + 165 ) ÷ 165 = 28

    4. 15 ÷ 1/3 ÷ (1-1/4) = 60

    5. 設手錶為 x 元

    則 x + (x +64000) = 64500

    x = 250

    6.設長 5 cm

    則 5x5 = 25

    改變後 6x4 = 24

    Ans : 少

    2009-03-06 16:23:38 補充:

    補 5

    第5題:

    小鬼買一支名貴手錶,以一精美禮盒包裝,總共花費64'500元,

    又手錶價錢比禮盒價錢多64'000元

    問禮盒需多少錢?

    一 是設禮盒不是手錶 打錯!!!

    二 手錶價錢比禮盒價錢"多"64'000元

    若盒子是500

    那盒子應該是64500吧

    參考資料: me
還有問題?馬上發問,尋求解答。