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? 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

三角函數.的小小問題!!(15點)

登至高H的樓頂向遠處地平線望去,測得地平線俯角$(很小),則地球半徑為??

以上是我要問的.........

想破頭了....

拜託......了

已更新項目:

不好意思......我要算式的過程......(謝謝先來的大大)

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    假設地球為一理想的圓,且圓心為O

    且大樓所在的地方為圓上的A點,某人在A點上,樓高H的大樓頂端(B點),遠眺地平線(即視線切於圓的另一點C),且地平線俯角$,

    則可形成一直角三角形BOC,

    其中∠ACO=90度,∠CAO=(90-$)度

    再令BO長=地球半徑=R

    則可得:

    R=(H+R)*sin[(90-$)度]

    整理可得:

    R=H/{1-sin[(90-$)度]}

    當$--->0時,R--->∞

    表示R很大

    2009-04-09 23:22:39 補充:

    ∠ACO=90度 , 改成 ∠OCB=90度

    ∠CAO=(90-$)度 , 改成 ∠ABC=(90-$)度

    2009-04-09 23:23:44 補充:

    BO長=地球半徑=R , 改成AO長=地球半徑=R

    參考資料:
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