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Lynn 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 1 0 年前

國小數學除法的基本觀念

只是想知道為什麼這樣列算式 不對 以下的所有言論 只是我自己的思考方向 需要請人幫我指點 我是用這樣的方式在思考 所以想不通為什麼會被算錯 (對不起 我不知如何加上標點符號 所以全部以空白鍵代替)

數學題目是這樣的(國小三年級的數學習作問題)

用除法算式填充題把問題記下來 再算出答案

阿姨做了27個豆沙包 每袋裝幾個 才能分裝成9袋

我指導我女兒所列的算式為 (ps / 代表除號)

27/9=( ) 但被算錯 可是我一直弄不懂 為什麼

請幫我指點我的想法那裡打結了 謝謝 以下是我自己的想法

我知道如果依題目應該 直接列 27/( )=9 就可以了

可是我認為這兩種的意涵是不太一樣的

我的想法是題目問的是每袋裝幾個才能裝成9袋 也就是說27個被分成9份 每份幾個

而列27個/9袋=( )個 如此 被除數的單位和 ( )的單位 是一樣的

用乘法改列的話 會變成 27=( )*9 也=同 ( )*9=27

被乘數的單位和積的單位是相同的 這樣才是對的

可是如果用27/( )=9 這樣的話應該解釋成變成 27個被分成幾份 每份是9個 而不是原題目的問題了 如果要說27個/( )個=9袋是對的

用乘法列變成 27個=9袋*( )個 也=同 9袋*( )個=27個

這樣不是和乘法的觀念不同嗎 (被乘數的單位和積的單位不同)

如果老師用 27/9=( ) 算錯 但是下面這個題目 又算對 我真是被弄的頭腦轉不過來

( 我不是在乎對或錯 我只想弄清 我那裡想錯了 請幫忙我 不然我會一直鑽不出來 雖然不是重要的東西 可是 要教孩子觀念 自己都不懂 怎麼教 這是我一定要弄懂的原因)

題目 117個蘋果分裝後 每盒有9個 共分裝成幾盒

列 117/( )=9

這樣又算對 那 為什麼上面那樣列 27/9=( ) 被算錯

是國語理解題意錯了 還是數學的基本觀念錯了 還是通通錯了 請對數學有專研的人幫忙指點一下 幫我轉出來 謝謝

千萬個感謝 一個想弄清楚觀念的國小家長 敬上

如果要花很多時間幫我解惑的話 真是不好意思 可是還是想請您幫我這個忙 謝謝

我不想讓我的小孩跟我自己一樣不清不楚的 所以我自己一定要弄清 因為路要走遠 基礎要穩才行

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    請容許我用x代替您的( )

    27/x=9 的單位應該是:27個/(x個/袋)=9袋

    ,而不是您說的 27個/x個=9袋!

    在我看來 27個/(x個/袋)=9袋 跟 27個/9袋=x個/袋

    在數學上這兩個式子並沒有甚麼區別,因為它們具有一樣的意義,它們可以轉化成同一個式子.就像0.5跟1/2...

    如果硬要說那上面的式子有甚麼區別,那就是文字遊戲了不在數學的範圍.

    跟據您女兒第一題被算錯

    我們可以假設 "27個/(x個/袋)=9袋" 翻成中文應該是:

    27個豆沙包,每袋裝幾個,才能分裝成9袋?

    那"27個/9袋=x個/袋" 應該解釋成:

    27個豆沙包,分成9袋,每袋幾個?

    而第二題:117個蘋果分裝後,每盒有9個,共分裝成幾盒?

    答案應該是 117個/(9個/盒)=y盒 所以第二題應該是錯..

    很明顯它矛盾了,所以我的解釋是=====>...老師改錯了!!

    要馬兩題都對要馬都錯..這才合理!!

    參考資料: 大學數學系被退學的我
  • 1 0 年前

    用心的媽媽~ 您好!

    就課程綱要的安排~ 小三應該是剛學除法而已!

    老師會把您辛苦教的算式打錯~ 我想只有一個簡單的原因~

    就是除法的定義 [ 被除數除以除數等於商數 ]!

    依照題目所提:

    阿姨做了27個豆沙包~ 每袋裝幾個~ 才能分裝成9袋!

    27是被除數~ 9是商數~ 所以列式必須列為 27 / ( ) = 9

    老實說~ 這就是"知道"和"教"的差別~

    大人會加注社會經驗~ 也就是說~ 只要最終的答案對~ 就好!

    但是小朋友的"先備經驗"差我們一大截~ 而且是剛學除法!

    所以~ 老師在課堂上教的時候~ 會依照該單元的第一個例子~

    引出除法的定義~ 也就是 [ (被除數)除以(除數)等於(商數) ] !

    等熟悉了解以後~ 在變換給的條件~

    但是~ 是在不影響定義的情況下做變換!!

    就好比再之前教乘法的時候~ 在建構式教學法的架構底下~

    學校老師應該也是從乘法的定義開始教起~

    也就是說~ [ 乘法就是連加的速記法 ]~

    然後再定義~ [ 被乘數乘以乘數等於乘積 }~

    然後在做簡單的計算之後~ 才進入應用問題的部份!!

    如果您有注意到教課書(也就是課本)的編排順序~

    每個單元(俗稱每課)從第一頁開始到結束~

    每一頁都有一個觀念~

    而第二頁的觀念就是建築在第一頁的觀念之上~

    第三頁的觀念也是建築在第二頁的觀念之上~ 依此類推!!

    也就是說~ 第一頁的觀念是第二頁的先備經驗~

    第二頁是第三頁的先備經驗~ 依此類推!!

    個人淺見~ 這位老師應該不是吹毛求疵~

    依照建構式教學法(亦可稱之為鷹架教學法)的步驟做教學~

    主要目的是要讓孩子知道為什麼(know why)~

    這也是九年一貫課程綱要"裡最重要的精神!!

    [ 依照孩子的先備經驗做銜接式且漸進的方式做教學 ]

    當然~ 如果孩子已經了解透徹後~

    其實在應用上~ 怎麼列式子已經不是最重要的了!

    而是知道用什麼(know what)什麼方法&知道如何(know how)算出正確的答案~ 才是最終的目的!!

    希望這樣簡單的說明~ 能減輕您的困惑!!

    祝 平安健康&幸福快樂&順心如意

    參考資料: 喜歡把數學儘可能簡單化&國語化的國小流浪教師 + 教學經驗 + 九年一貫課程綱要數學學習領域 + 建構式教學法在數學教學上的應用
  • 1 0 年前

    《算法觀念皆對》

    但老師想要建立起「國文句子關係的邏輯!」想讓小朋友知道什麼是「果」,所以才會在句子上吹毛求疵!

    27(個) / X(個/袋) = 9(袋)

    →阿姨做了27個豆沙包,每袋裝幾個,才能分裝成9袋?

    27(個) / X(袋) = 3(個/袋)

    →阿姨做了27個豆沙包,要分裝幾袋,才能每袋裝三個?

    ------------------------------------------------------------------------------------

    您的問題:

    可是如果用27/( )=9 這樣的話應該解釋成,27個被分成幾份?每份是9個,而不是原題目的問題了。

    答:當然不是原題目了,因為你把「單位」自行更換掉了。我照您原句更換正確單位:

    →可是如果用27/( )=9 這樣的話應該解釋成,27(個)被分成(每袋X個)?一共是9袋,原題目的問題根本對了。

    您的問題:

    如果要說27個 / X個=9袋是對的,用乘法列變成 27個=9袋*( )個您問題自己搞錯:

    →27(個) / X(個/袋) = 9袋這才是對的,用乘法列變成 27個=9袋*X(個/袋)。

    -----------------------------------------------------------------------------------

    117個蘋果分裝後,每盒有9個,共分裝成幾盒?

    117(個) / 9(個/盒) = X盒

    另外一個題義:

    117個蘋果分裝後,共分裝幾盒,才能讓每盒9個?

    117(個) / X(盒) = 9(個/盒)

    ------------------------------------------------------------------------------------

    總而言之,算法觀念都一樣,重點在於國文(什麼是結果?)

    參考資料: 學生:老師他給我打。老師:是你給他打還是他給你打或是你給他打他又給你打?學生:別給我玩邏輯!
  • 1 0 年前

    阿姨做了27個豆沙包 每袋裝幾個 才能分裝成9袋

    27/9=( ) 但被算錯 27/( )=9 就可以

    117個蘋果分裝後 每盒有9個 共分裝成幾盒

    列 117/( )=9 這樣又算對

    我看完你的整段話之後

    想法也是跟你一樣...

    只能說老師的教育太過...嚴格吧...

    或許這兩種數學問題

    都是在問"每袋裝幾個 才能分裝成9袋"

    "每盒有9個 共分裝成幾盒"

    所以在算式上..."分裝成9袋"和"每盒有9個"

    就會以"27/( )=9" "117/( )=9"

    來分別出問題的主要性...

    只能說這位貴老師真的很吹毛求疵= =

    其實版大媽媽的觀念也是對的!

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