who 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

為什麼π等於180

如題~~~~~~

希望能有詳盡的說明

thanks!!!!!!!!

已更新項目:

為什0麼圓周率π等於180度?

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    第一位回答者觀念不是很清楚喔

    基本上不能直接說π等於180度

    要說π弳度(弧度)=180度

    我們學三角函數時會學到角度有兩種表示方法

    一種是度度量,比如說:30度,60度,45度...

    另一種則是弧度制,比如說:π/6,π/3,π/4...

    等以後學到微積分時就都是用弧度,就很少人再用度了...

    其次, 在提醒你一次, π=3.1415926是圓周率不會等於180度!π弳度(弧度)=180度

    以下進一步說明:若半徑為r,我們給一個圓心角,然後畫一個扇型

    扇型是由兩個半徑(r)跟一個弧長所組成,若我們能夠找出一個圓心角,當那個弧長剛好等於半徑的時候,就把那個圓心角稱為1弳

    圓周長=2πr

    r對應1弳

    整個圓周長

    2πr就是對應2π弳

    就像方程式直接左右乘上2π

    又因為2πr=360"度"

    所以πr=180"度"

    剛剛有說r對應到一弳

    所以π弳=180度

  • linch
    Lv 7
    1 0 年前

    為甚麼要用弧度而不用角度

    弧度是一種長度而角度不是

    也就是弧度可以在數線上

    用長度的觀念找到相對的點

    而角度並不是長度的觀念

    因此我們在討論函數時

    用弧度而不用角度

    否則 x sin x 在單位上就會有問題

  • 基本上...

    這算是三角函數中其中一個定義吧...

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