涼仔
Lv 4
涼仔 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

微積分求解~需有過程

(1) y(x)=cos(3X) + √X.X,求∫y(x)dx=?

(2)y(x)=-√3 X^3/2 + 2e^√5X,求∫y(x)dx=?

(3)y(x)=-X^3 + 4sin(X),求∫y(x)dx=?

(4)y(x)=-1√18/X^2,求∫y(x)dx=?

(5)y(x)=-㏒10sin(X),求dy/dx=?

(6)f(x)=cosXsinX/(X^2+2),求df/dx=?

(7)f(x)=㏑[(cosX)^2],求df/dx=?

(8)f(x)=e^sinXcosX.(-sin(2X)+cosX),求df/dx=?

(9)f(x)=-cos(2X)/sin(2X),求df/dx=?

(10)f(x)=e^2x,求∫f(x)dx=?

ps. .=乘,另X^2=X的2次方之意,煩請大大受教,如有不明之

處我再補充,因為題目是我弟給我的,如有打錯請指教

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    1.

    ∫cos(3x) + x^(3/2) dx

    =(1/3)*sin(3x) + (2/5)*x^(5/2) + c…………….(解答)

    2.

    ∫[-√3 X^3/2 + 2e^(√5X)]dx

    = (-2√3/5)x^(5/2) + (2/√5)e^(√5x) +c………….(解答)

    3.

    ∫-x^3 +4sin x dx

    = (-1/4)x^4 –4cos x + c…………(解答)

    4.

    你的表示方式有點怪,我沒看過 -1√18/X^2這樣的寫法

    請重新確認,謝謝!!

    5.

    y(x)=-㏒10sin(X) = -ln sin x / ln 10

    dy/dx = -tan x / ln 10…………..(解答)

    6.

    f(x)=cosXsinX/(X^2+2)

    df/dx = {[-(sin x)^2 + (cos x)^2]*(x^2+ 2) – 2x(cos x*sin x)}/(x^2+2)^2…………(解答)

    7.

    f(x)=㏑[(cosX)^2]

    df/dx = 2cos x*(-sin x) /(cos x)^2 = -2tan x……………(解答)

    8.

    f(x)=e^(sinXcosX)*(-sin(2X)+cosX)

    df /dx = [(cos x)^2 –(sin x)^2]* e^(sinXcosX)*(-sin(2X)+cosX) + [-2cos(2x) –sin x]* e^(sinXcosX)…………….(解答)

    9.

    f(x)= - cos(2X)/sin(2X)

    df/dx

    = {2[sin (2x)]^2 + 2[cos (2x)]^2} / [sin (2x)]^2

    = 2[csc (2x)]^2…………..(解答)

    10.

    ∫e^(2x)dx

    =(1/2)*e^(2x) + c………….(解答)

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