季青 發問時間: 社會與文化語言 · 1 0 年前

英文數學解題

The number of bacteria in a peri dish doubles every 20 minutes. If a colony is seeded with 20 bacteria, how long will it take until there are 200,000 bacteria in the dish? Round your answer to the nearest 5 minutes.

我要的無是翻意 我要的是解答但是要有計算過程

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4 個解答

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  • 寶寶
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    The number of bacteria in a peri dish doubles every 20 minutes. If a colony is seeded with 20 bacteria, how long will it take until there are 200,000 bacteria in the dish? Round your answer to the nearest 5 minutes.

    這是一個Log 題

    一開始培養皿內有20隻細菌

    而每隔20分鐘分裂一次

    我們知道它分裂一次數量就會變兩倍

    所以我們總共要 分裂 n 次

    那細菌的總數量就可以寫成

    20 * 2n 隻

    (另一個大大的n-1次方是錯的)

    所以我們可以把式子列為

    20*2n = 200,000

    兩邊同取Log (Log2 = 0.3010)

    Log 20 * 2n = Log 200,000

       ↓

    Log20 + Log2n = Log200,000

       ↓

    Log2 * 10 + Log2n = Log2 * 100,000

       ↓

    Log2 + Log 10 + n Log2 = Log2 + Log 100,000

       ↓

    0.3010 + 1 + 0.3010 n = 0.3010 + 5

       ↓

    0.3010 n = 4

       ↓

    n = 4 / 0.3010 = 13.28

    因為次數不能有小數點

    所以13.28代表說要大於13次才行

    那我們就取14次

    那答案就是14 * 20 = 280 min

    參考資料: me
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  • 懿珩
    Lv 4
    1 0 年前

    對阿

    我贊成PED大大的說法

    因為我算出來是14次分裂後才會超過200,000ㄋ...

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  • PED
    Lv 6
    1 0 年前

    SHIUESP 大大

    直接用N 帶入 ;; ㄝ不是N-1啦

    20個細菌是初始值,第一次分裂就有20 X 2 = 40 個細菌了

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  • SP
    Lv 5
    1 0 年前

    版大你好

    假設總共要分裂N次,所以問題的計算式就是

    20*2^(N-1) =200,000

    2^(N-1) =10,000 兩方取Log,Log2=0.3010

    0.3010(N-1)=4

    N=12.289次以下就是很tricky的部分

    我也可以說一定要第13次分裂才有200 000隻細菌,也就是13*20=260分種,但是舊數學層面來看就是12.289*20=245.78分鐘,題目又說要四捨五入以5分種為單位,所以就會成了250分鐘

    僅供參考

    參考資料: 自己
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