Jason Bourne 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

物理題目的解析

1.木塊密度600kg/m^3,180克,浮在水面,今在木塊下方吊密度為8000kg/m^3的鐵多少克,可使木塊完全沒入水中?

2.一物在空氣中重m,在水中重n,在由中重s,則1.油的密度 2.在密度0.8的酒精中,重?

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呃..還有一題數學,可以給我解析嗎?

將1、2、3.....12全部任一排成一列可得一整數,例如251841293610711

試證:若將1、2、3.....2002、.2003全部依上述方法所排得的任一整數,都不是質數

老師說只要政出他是3的倍數,後來因為講太快了我聽不太懂

1 個解答

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    解答:

    1.(960/7)公克

    2.(1)(m-s)/(m-n)

      (2)0.2m+0.8n

    分析:

    第一題、

    木塊體積為V=M/D=(0.18公斤)/(600公斤/立方公尺)=300立方公分

    設鐵塊x克,又換算密度:鐵塊密度為8公克/立方公分

    則鐵塊體積為(x/8)立方公分

    浮力=(液面下的體積)乘上(液體密度)

    又因為剛好完全沒入水中,因此「重力=浮力」的淨力平衡。

    [300+(x/8)立方公分](1公克/立方公分)=x+180 公克

    得X=(960/7) 公克

    第二題、

    此題要忽略空氣的浮力。

    (1)設此物體體積是V,水的密度1,油的密度d

    m-(V)(1)=n  

    m-Vd=s

    所以

    n+V=s+Vd

    d=[(n-s)/V]+1

    而V=m-n

    所以d=[(m-s)/(m-n)]

    (2)m-V=n

    m-0. 8V=m-0.8(m-n)=0.2m+0.8n

    2009-06-10 23:01:30 補充:

    這題呀。

    是考3的倍數的關係,以及所有位數的相加。(有點排列組合的感覺……)

    每個位數的總和是三的倍數則該數字是三的倍數。

    首先,我們要看的是每一個位數的和,而不是總和。例如12、1這兩個數字,我們是要看1+2+1,而不是12+1,又+0不會影響,所以不考慮0。

    將數字分成下列幾種分別討論。

    1~9

    10~99

    100~999

    1000~2000

    2001、2002、2003

    2009-06-10 23:04:05 補充:

    1~9

    和:45

    10~99

    我們先看十位的地方,會有10個1、2、……、9;再來看個位數也會有10個1、2……、9  =900

    100~999

    一樣先看百位,再看十位,最後再看個位  (百位數有100個1~9,十位數也有100個1~9,個位數亦同,(300)乘上(1+……9))  =  13500

    1000~2000

    在千位有1000個1,在百位100個1~9,在十位也有100個1~9,在個位也是100個1~9  最後在補上一個2000的「2」 =14502

    最後三個2+1+2+2+2+3=12

    2009-06-10 23:04:12 補充:

    所有總和=28959  ,2+8+9+5+9=33,是三的倍數。因此總個數列必為三的倍數(所以當然不會是質數)

    (註:我猜這個題目出現的年份是2003年,因為最後一個是2003XD")

    參考資料: 艾利歐的祝福
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