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發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

請問一個天平金幣的問題

你有十袋金幣

其中有一袋是假的

金幣一枚是十克

假金幣是十一克

你有一個天平

只能量一次

找出哪一袋是假的

[天平只能使用一次唷]

已更新項目:

不太懂ㄟ!可以再解釋詳細一點嗎?

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    從第1袋拿出1枚金幣,第2袋拿出2枚金幣,…第10袋拿出10枚金幣,共1+2+...+10=55枚金幣。

    若都是真的重量應該55*10=550克重。

    其中若有X枚假幣,則重量會多X克。

    又知道只有一袋是假幣,其他都是真幣。

    所以放到天平上稱重,看多幾克,就知道第幾袋的金幣都是假的。

    2009-06-13 20:06:35 補充:

    舉個例子說明,假設稱出來的重量是557克重,而55個真金幣的重量是55*10=550克。

    已知

    一個假幣比一個真幣多1克

    現在

    (稱重的55個金幣)重量比(55個真金幣的重量)多7克

    所以假幣有7個。也就是說從第7袋裡拿出的7個金幣是假的。

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