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? 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

一個國中數學的幾何題,請各位高人指點迷津!

我的無名相簿,目前圖片只有一個......應該找的到才對~~XD

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=a4581236970&...

這題困擾我很久了,所以小弟我還是PO上網來問各位高手們,

*請用國中的算法,不要用出一堆英文字母讓小生看不懂的,謝謝! =口="

3 個解答

評分
  • Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    線段AD之弧長到線段BC之點,設為E

    三角形ABE中,線段AE=10,線段AB=5

    SIN角AEB=5/10=0.5,得角AEB=30度,線段BE=5*根號3

    推得角BAE=60度,則角DAE=30度

    弧ADE=10*10*pi*30/360

    三角形ABE=0.5*5*5*(3)^0.5

    沒學過三角函數只能用背的

    直角三角形ABE中,邊長= 2 1 根號3

    得角度= 90 30 60

    弧ADE+三角形ABE-AB為邊的1/4圓=答案=25pi/12+25(3)^0.5/2

    ps. 沒學過三角函數,這題就很困難

    pi=圓周率=3.1415926....

    根號3=(3)^0.5,0.5表次方

    (3)^1=3,(3)^2=9,(3)^3=27....

  • 1 0 年前

    你好:

    這題題目!! 我國中段考 考過!!

    * = 乘以

    / = 除

    圓周率 = 打不出來 拍 = =!

    解法:

    AD線段 = 10 AB線段 = 5

    由圖可知道! 以A點化弧交於 BC線段 於 P 點 則 AP線段 = 10

    以AP線段 把所求面積分成 M . N

    在利用畢氏定理 1 : 根號3 : 2 求出 角 DAP = 30度

    然後就先算出以AP線段分割的面積M!

    1. 10 * 10 * 圓周率 * 30 / 360

    10(半徑)乘以10(半徑)乘以 圓周率 乘以 30 / 360(360度裡的30度)

    2. 5 * 5 * 圓周率 * 30 / 360

    在相減 就是M部分的面積

    相減等於 25圓周率/4

    25 乘以 圓周率/4

    在求出N的面積!

    先求出 三角形ABP的面積

    5 * 5根號3 /2 = 25根號3 / 2

    以 三角形ABP 減掉 空白部份面積!

    空白部份 5 * 5 * 圓周率 * 60 / 360

    = 25圓周率 / 6

    25根號3/2 - 25圓周率 /6 + 25圓周率/4

    = 6根號3 + 圓周率

    以上是我國中算法!

    高中的三角函數算這提會更快!!

    2009-06-14 10:12:31 補充:

    基本上:

    國中有些角度是用背的!

    1 : 1 :根號2 對應角度 45 : 45 : 90

    1 : 根號3 :2 對應角度 30 : 60 : 90

    高中就是證明!為何是這樣!

    參考資料: 自己!!, 自己!
  • 1 0 年前

    http://f5.wretch.yimg.com/chocolate652/34/16194178...

    包含圖解即算式

    國中生一定看得懂

    沒有很多英文符號

    是根據你所給的圖

    做出來的答案

    :^D

    參考資料: 我的腦袋
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