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? 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

因數與倍數的數學題目

有編號1_100號的燈泡,拉一下開,在拉一下關,妹妹先拉1的倍數,再拉2的倍數,再拉3的倍數......依序下去拉到100的倍數,請問最後有幾盞燈泡是亮著的?

P.S.答案非零!Thanks!

7 個解答

評分
  • 最佳解答

    由於最後是要亮著的

    所以ㄧ定是要拉奇數下

    而且規則是只要有他的因數就要拉

    所以這個數的因數一定是要奇數個,不能是偶數個

    所以ㄧ定要完全平方數

    1的平方為1

    2的平方為4

    3的平方為9

    ...

    ...

    ...

    ...

    ...

    10的平方為100

    所以最後有10盞是亮著的

  • 1 0 年前

    謝謝大家的意見

  • 1 0 年前

    既然要找亮的

    就先從他的正因數數量去判斷

    正因數數量為奇數的話就是亮的

    所以要找完全平方數就可以了

    (例:64=1x64=2x32=4x16=8x8,所以他有7個因數)

    以此類推

    所以到最後亮著的有

    1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

    所以共有10個亮著

    參考資料: 自己
  • ?
    Lv 6
    1 0 年前

    10個!! 那不是階乘,

    燈要亮著需拉 "奇數次" 開關

    也就是該燈的編號有 "奇數個" 因數

    而有奇數個因數的數為完全平方數。

    所以有 10 個

  • 1 0 年前

    我想是要找質數吧......

    2=1、2(質數)

    3=1、3(質數)

    4=1、2

    5=1、5(質數)

    6=1、2、3

    7=1、7(質數)

    8=1、2

    9=1、3

    10=1、2、5

    11=1、11(質數)

    12=1、2、3

    13=1、13(質數)

    14=1、2、7

    15=1、3、5

    16=1、2

    17=1、17(質數)

    18=1、2、3

    19=1、19(質數)

    20=1、2、5

    21=1、3、7

    22=1、2、11

    23=1、23(質數)

    24=1、2、3

    25=1、5

    26=1、2、13

    27=1、3

    28=1、2、7

    29=1、29(質數)

    30=1、2、3、5

    31=1、31(質數)

    32=1、2

    33=1、3、11

    34=1、2、17

    35=1、5、7

    36=1、2、3

    37=1、37(質數)

    38=1、2、19

    39=1、3、13

    40=1、2、5

    41=1、41(質數)

    42=1、2、3、7

    43=1、43(質數)

    44=1、2、11

    45=1、3、5

    46=1、2、23

    47=1、47(質數)

    48=1、2、3

    49=1、7

    50=1、2、5

    51=1、3、17

    52=1、2、13

    53=1、53(質數)

    54=1、2、3

    55=1、5、11

    56=1、2、7

    57=1、3、19

    58=1、2、29

    59=1、59(質數)

    60=1、2、3、5

    61=1、61(質數)

    62=1、2、31

    63=1、3、7

    64=1、2

    65=1、5、13

    66=1、2、3、11

    67=1、67(質數)

    68=1、2、17

    69=1、3、23

    70=1、2、5、7

    71=1、71(質數)

    72=1、2、3

    73=1、73(質數)

    74=1、2、37

    75=1、3、5

    76=1、2、19

    77=1、7、11

    78=1、2、3、13

    79=1、79(質數)

    80=1、2、5

    81=1、3

    82=1、2、41

    83=1、83(質數)

    84=1、2、3、7

    85=1、5、17

    86=1、2、43

    87=1、3、29

    88=1、2、11

    89=1、89(質數)

    90=1、2、3、5

    91=1、7、13

    92=1、2、23

    93=1、3、31

    94=1、2、47

    95=1、5、19

    96=1、2、3

    97=1、97(質數)

    98=1、2、7

    99=1、3、11

    100=1、2、5

    25個

    參考資料: ME
  • 1 0 年前

    怎麼會有10!個燈泡量著= =

  • linch
    Lv 7
    1 0 年前

    10!

    2009-06-14 17:26:05 補充:

    Sorry 那個 "!" 是指驚嘆號啦

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