發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

請問一個坐標的數學題

r=1-cos日

請問它的笛卡兒直角坐標為何?

這一題是我們的期末報告

請各位給個意見也可以

謝謝!!

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    r =1-cosθ

    請問它的笛卡兒直角坐標為何?

    r =x2+y2 , x =rcosθ ,y =rsinθ

    r =1-cosθ ⇒ r 2 =r -rcosθ

    ∴(x2+y2)2 =(x2+y2)-x

    化簡得到 : ∴(x2+y2 -2x)2 = 4(x2+y2)

    第一位回答者可能沒注意到,問問題的人是要問直角坐標不是要問典故

  • linch
    Lv 7
    1 0 年前

    x^2 + y^2 = √(x^2 + y^2) - x !!

    r = √(x^2 + y^2)

  • 1 0 年前

    笛卡兒快要死去的時候,他寄出了第13封信 給克麗絲汀的情書

    r = a(1-sinθ)

    當 θ=0度時,r=a(1-0)=a

    θ=90度時,r=a(1-1)=0

    θ=180度時,r=a(1-0)=a

    θ=270度時,r=a(1+1)=2a,

    其中a為四截距的比值,再將所有的點連接起來...就是有名的心臟線

    由於心臟線畫出來 並不是一對一函數 所以其方程應該不簡單

    其直角方程式為 (x^2+y^2+ax)^2=a^2 *(x^2+y^2)

    一些特殊的方程式就必須用極座標來做比較好

    例如像螺線(鸚鵡螺的貝殼殼線 飛蛾撲火的路線...) 他的極座標方程式r=θ

    極座標 變數(r,θ)

    直角座標變數(x0,y0)

    轉換

    極座標(r,θ)轉換直角座標(r*Cosθ,r*Sinθ)

    直角座標(x,y)轉換極座標([x^2+y^2]^(1/2),tan^-1 (y/x))

    2009-06-18 09:42:26 補充:

    其實心臟線還有各種

    r=a(1+-cosθ) , r=a(1+-sinθ)

    參考資料: 網路, 網路
  • 1 0 年前

    畫出來是一個心臟線愛心的圖型 它的背後有一個浪漫的愛情故事 號稱笛卡兒第十三封情書 上網去搜尋它的生平 故事 有介紹

    通式是 r=a(1-cos)

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