國二數學問題(國一升國二)

Question

1.(-8X平方-3X+9)-(-2X平方+10)+(10X-3)= aX平方+bX+ c
則 a-b+c之值為?
2.設  X平方-[(2X平方-3X+1)-(X平方-4X+5]-(X平方-5X+3)
化簡後為 aX平方+bX+ c  ,則 a=? b=? c=?
3.一數學題「兩多項式A.B, B為7x平方+4x-5 ,試求A-B」,某生誤將「A-B」看成「A+B」算出答案為12x平方+x+4,求A-B的正確答案
4.設 A.B 為兩多項式,若3a+2b=13x平方-3x+4, a-3b=-3x平方-23x+5, 求：
(1)多項式 a為?
(2)多項式 b為?

如果方便,請附上解說！ 

                                         謝謝！

tacorong · Accepted Answer

1.(-8X平方-3X+9)-(-2X平方+10)+(10X-3)= aX平方+bX+ c
則 a-b+c之值為?
　(-8x^2-3x+9)-(-2x^2+10)+(10x-3)=ax^2+bx+c
=>-8x^2-3x+9+2x^2-10+10x-3=ax^2+bx+c
=>-6x^2+7x-4=ax^2+bx+c
　故a=-6，b=7，c=-4
　a-b+c=-6-7+(-4)=-17
　答：-17
2.設 X平方-[(2X平方-3X+1)-(X平方-4X+5]-(X平方-5X+3)
化簡後為 aX平方+bX+ c ,則 a=? b=? c=?
　x^2-[(2x^2-3x+1)-(x^2-4x+5)]-(x^2-5x+3)=ax^2+bx+c
=>x^2-(2x^2-3x+1-x^2+4x-5)-x^2+5x-3=ax^2+bx+c
=>x^2-(x^2+x-4)-x^2+5x-3=ax^2+bx+c
=>x^2-x^2-x+4-x^2+5x-3=ax^2+bx+c
=>-x^2+4x+1=ax^2+bx+c
　故a=-1，b=4，c=1
　答：a=-1，b=4，c=1
3.一數學題「兩多項式A.B, B為7x平方+4x-5 ,試求A-B」,某生誤將「A-B」看成「A+B」算出答案為12x平方+x+4,求A-B的正確答案
　A+(7x^2+4x-5)=12x^2+x+4
=>A=12x^2+x+4-7x^2-4x+5
=>A=5x^2-3x+9
　A-B=5x^2-3x+9-(7x^2+4x-5)=5x^2-3x+9-7x^2-4x+5=-2x^2-7x+14
　答：-2x^2-7x+14
4.設 A.B 為兩多項式,若3a+2b=13x平方-3x+4, a-3b=-3x平方-23x+5, 求：
(1)多項式 a為?
(2)多項式 b為?
　3a+2b=13x^2-3x+4----(1)
　a-3b=-3x^2-23x+5----(2)
　(2)*3 => 3a-9b=-9x^2-69x+15----(3)
　(1)-(3) => 11b=22x^2+66x-11 => b=2x^2+6x-1代入(1)
　=> 3a+2(2x^2+6x-1)=13x^2-3x+4 
　=> 3a+4x^2+12x-2=13x^2-3x+4 
　=> 3a=13x^2-3x+4-4x^2-12x+2
　=> 3a=9x^2-15x+6
　=> a=3x^2-5x+2
　答：(1)a=3x^2-5x+2　(2)b=2x^2+6x-1

承育 · Answer

部份題目附上解說

1：-6x平方+7x+16

2：-x平方+4x+1

3：A+B=12x平方+x+4，(B為7x平方+4x-5)所以代入

      A+7x平方+4x-5=12x平方+x+4
   
      這時候可以移項(B移動到等號右邊)

      A=12x平方+x+4- (7x平方+4x-5)   要變號

      A=12x平方+x+4-7x平方-4x+5

      A=7x平方+4x-5

求A-B：7x平方+4x-5-(7x平方+4x-5) 一樣要變號

        經過辛苦的計算 Ans: 0  = zero


4：3a+2b=13x平方-3x+4
                                          得兩者需解聯立方程式(過程省略)
      a-3b=-3x平方-23x+5


   b多項式為: 4/11x平方+6x-1
   a多項式為:136/33x平方-5x+2

2009-07-18 00:22:32 補充：
不好意思我最後一題算錯了，

請發文大參考其他人的答案吧

ｐｓ我跟你衣樣也是一升二

2009-07-18 00:23:21 補充：
真的不好意思,給人答案還算錯xD

抱歉

如苹 · Answer

括號外有-  記的去掉括號要變號
1.(-8x²-3x+9)-(-2x²+10)+(10x-3)
=-8x²-3x+9+2x²-10+10x-3
=-6x²+7x-4
a=-6  b=7  c=-4
a-b+c=-18


2.x²-[(2x²-3x+1)-(x²-4x+5)]-(x²-5x+3)
  =x²-(2x²-3x+1-x²+4x-5)-(x²-5x+3)
  =x²-(x²+x-4)-(x²-5x+3)
  =x²-x²-x+4-x²+5x-3
  =-x²+4x+1  a=-1  b=4  c=1


3.先推回A+B  找出A  再用A-B找出答案
A+(7X²+4X-5)=12X²+X+4
A=12X²+X+4-(7X²+4X-5)
 =12X²+X+4-7X²-4X+5
 =5X²-3X+9
  (5X²-3X+9)-(7X²+4X-5)
=5X²-3X+9-7X²-4X+5
=-2X²-7X+14


4.3a+2b=13x²-3x+4…………○1
 a-3b=-3x²-23x+5    整項*3
3a-9b=-9x²-69x+15………...○2
○1-○2 11b=22x²+66x-11
        b=2x²+6x-1
    a-3(2x²+6x-1)=-3x²-23x+5
    a-(6x²+18x-3)=-3x²-23x+5
    a=-3x²-23x+5+(6x²+18x-3)
    a=3x²-5x+2

2009-07-17 16:48:03 補充：
第一題是  -17

糖果 · Answer

Ｑ１：(-8X平方-3X+9)-(-2X平方+10)+(10X-3)= aX平方+bX+ c
則 a-b+c之值為?
Ａ１：
第一步驟→先算平方→-8X平方-(-2X平方)=-6X平方
所以可知a=-6
第二步驟→算X→-3X+(10X)=7X
所以可知b=7
第三步驟→算整數→9-(+10)+(-3)=-4
所以可知c=-4
第四步驟→a-b+c→-6-7+(-4)=-17
ＡＮＳ：-17

Ｑ２：設 X平方-[(2X平方-3X+1)-(X平方-4X+5]-(X平方-5X+3)
化簡後為 aX平方+bX+ c ,則 a=? b=? c=?
Ａ２：
第一步驟→先算"中掛號"裡的→[(2X平方-3X+1)-(X平方- 4X+5]=X平方+X-4
第二步驟→全部合併→X平方-(X平方+X-4)-(X平方-5X+3)=-X平方+4X+1
ＡＮＳ：a=-1 b=4 c=1

Ｑ３：一數學題「兩多項式A.B, B為7x平方+4x-5 ,試求A-B」,某生誤將「A-B」看成「A+B」算出答案為12x平方+x+4,求A-B的正確答案
Ａ３：
第一步驟→因為他把它看成「A+B」→ A+(7X平方+4X-5)=12x平方+x+4→A=12x平方+x+4-(7X平方+4X-5)=5X平方-3X+9
第二步驟→「A-B」→5X平方-3X+9-(7x平方+4x-5)=-2X平方-7X+14
ＡＮＳ：-2X平方-7X+14

Ｑ４：設 A.B 為兩多項式,若3a+2b=13x平方-3x+4, a-3b=-3x平方-23x+5, 求：
(1)多項式 a為?
(2)多項式 b為?
Ａ４：很抱歉，我看不懂！！

數學不會的題目應該要問老師，我相信老師應該很熱意教！！

零 · Answer

1. (-8X^2-3X+9)-(-2X^2+10)+(10X-3)
   =-6X^2+7X-4
   X^2項:-8-(-2)=-8+2=-6=a
   X項:-3+10=7=b
  常數項:9-10-3=-4=c
  a-b+c=-6-7-4=-17

2.X^2-[(2X^2-3X+1)-(X^2-4X+5)]-(X^2-5X+3)
  =X^2-[X^2+X-4]-X^2+5X-3
  =-X^2+4X+1
  a=-1,b=4,c=1

3.B=7X^2+4X-5
  A+B=12X^2+X+4
  A+B-(B)=12X^2+X+4-(7X^2+4X-5)
               =5X^2-3X+9=A
  A-B=5X^2-3X+9-7X^2+4X-5
        =-2X^2+X+4

4.3a+2b=13X^2-3X+4.......第1式
   a-3b=-3X^2-23X+5.........第2式
第1式*3=9a+6b
   =39X^2-9X+12
   
第2式*2=2a-6b
   =-6X^2-46X+10
   
(1)兩式相加=11a
    =33X^2-55X+22
    同除於11
    =a
    =3X^2-5X+2

(2)把a代入第2式
    =3X^2-5X+2-3b
    =-3X^2-23X+5
   3X^2-5X+2-(-3X^2-23X+5)
   =3b
   3b=6X^2+18X-3
   b=2X^2+6-1

2009-07-17 16:38:42 補充：
希望能幫助到妳~我目前是高2生

數學也都是全校第1

不過太久沒接觸國中多項式的內容了

但是答案應該都對

以後數學有問題~都歡迎來找我解答^^

其他科目也可以喔!

大蕃薯 · Answer

1.
(-8X平方-3X+9)-(-2X平方+10)+(10X-3)
=(-8X平方-3X+9)+2X平方-10+10X-3
=- 6X平方-7X- 4
A=- 6，B=- 7，C= -3
A-B+C=- 6 + 7 - 3 = - 2

2.
X平方-[(2X平方- 3X+1)-(X平方- 4X+5]-(X平方- 5X+3)
=X平方-[(2X平方-3X+1)-X平方+4X- 5]-X平方+5X- 3
=X平方- 2X平方+3X- 1+X平方- 4X+ 5-X平方+5X- 3
=- X平方+ 4X+1

a=- 1，b=4，c=1

3.
7x平方+4x-5  +B = 12x平方+x+4
B = 5x平方- 3x+9
正確答案=A-B=(7x平方+4x-5)- (5x平方- 3x+9)
= 2x平方+7x+- 14

4. a-3b=-3x平方-23x+5，a =-3x平方-23x+5 + 3b 
帶入3a+2b=13x平方-3x+4      
3(-3x平方-23x+5 + 3b ) +2b =13x平方-3x+4 
9b+2b= 13x平方-3x+4 +9平方+ 69 x- 15 = 22平方 +66x - 11
b=2平方 +6x - 1
a= - 3x平方-23x+5+3(2平方 +6x - 1) = 3平方 +5x +2

2009-07-17 16:27:32 補充：
第一題看錯
B = 7，C=- 4
A-B+C=- 6 - 7 - 4 = - 17

第3 題最後多打一個+號
2x平方+7x- 14

第4題 答案 a少打x
 3x平方 +5x +2

2009-07-17 16:30:11 補充：
第4題最後3行少打很多x 
9b+2b= 13x平方-3x+4 +9平方+ 69 x- 15 = 22平方 +66x - 11
b=2x平方 +6x - 1
a= - 3x平方-23x+5+3(2x平方 +6x - 1) = 3x平方 +5x +2

國二數學問題(國一升國二)

6 個解答