Tuna 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

國二數學問題(國一升國二)

1.(-8X平方-3X+9)-(-2X平方+10)+(10X-3)= aX平方+bX+ c

則 a-b+c之值為?

2.設 X平方-[(2X平方-3X+1)-(X平方-4X+5]-(X平方-5X+3)

化簡後為 aX平方+bX+ c ,則 a=? b=? c=?

3.一數學題「兩多項式A.B, B為7x平方+4x-5 ,試求A-B」,某生誤將「A-B」看成「A+B」算出答案為12x平方+x+4,求A-B的正確答案

4.設 A.B 為兩多項式,若3a+2b=13x平方-3x+4, a-3b=-3x平方-23x+5, 求:

(1)多項式 a為?

(2)多項式 b為?

如果方便,請附上解說!

謝謝!

6 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.(-8X平方-3X+9)-(-2X平方+10)+(10X-3)= aX平方+bX+ c

    則 a-b+c之值為?

     (-8x^2-3x+9)-(-2x^2+10)+(10x-3)=ax^2+bx+c

    =>-8x^2-3x+9+2x^2-10+10x-3=ax^2+bx+c

    =>-6x^2+7x-4=ax^2+bx+c

     故a=-6,b=7,c=-4

     a-b+c=-6-7+(-4)=-17

     答:-17

    2.設 X平方-[(2X平方-3X+1)-(X平方-4X+5]-(X平方-5X+3)

    化簡後為 aX平方+bX+ c ,則 a=? b=? c=?

     x^2-[(2x^2-3x+1)-(x^2-4x+5)]-(x^2-5x+3)=ax^2+bx+c

    =>x^2-(2x^2-3x+1-x^2+4x-5)-x^2+5x-3=ax^2+bx+c

    =>x^2-(x^2+x-4)-x^2+5x-3=ax^2+bx+c

    =>x^2-x^2-x+4-x^2+5x-3=ax^2+bx+c

    =>-x^2+4x+1=ax^2+bx+c

     故a=-1,b=4,c=1

     答:a=-1,b=4,c=1

    3.一數學題「兩多項式A.B, B為7x平方+4x-5 ,試求A-B」,某生誤將「A-B」看成「A+B」算出答案為12x平方+x+4,求A-B的正確答案

     A+(7x^2+4x-5)=12x^2+x+4

    =>A=12x^2+x+4-7x^2-4x+5

    =>A=5x^2-3x+9

     A-B=5x^2-3x+9-(7x^2+4x-5)=5x^2-3x+9-7x^2-4x+5=-2x^2-7x+14

     答:-2x^2-7x+14

    4.設 A.B 為兩多項式,若3a+2b=13x平方-3x+4, a-3b=-3x平方-23x+5, 求:

    (1)多項式 a為?

    (2)多項式 b為?

     3a+2b=13x^2-3x+4----(1)

     a-3b=-3x^2-23x+5----(2)

     (2)*3 => 3a-9b=-9x^2-69x+15----(3)

     (1)-(3) => 11b=22x^2+66x-11 => b=2x^2+6x-1代入(1)

     => 3a+2(2x^2+6x-1)=13x^2-3x+4

     => 3a+4x^2+12x-2=13x^2-3x+4

     => 3a=13x^2-3x+4-4x^2-12x+2

     => 3a=9x^2-15x+6

     => a=3x^2-5x+2

     答:(1)a=3x^2-5x+2 (2)b=2x^2+6x-1

    參考資料: 我自己
  • 1 0 年前

    部份題目附上解說

    1:-6x平方+7x+16

    2:-x平方+4x+1

    3:A+B=12x平方+x+4,(B為7x平方+4x-5)所以代入

    A+7x平方+4x-5=12x平方+x+4

    這時候可以移項(B移動到等號右邊)

    A=12x平方+x+4- (7x平方+4x-5) 要變號

    A=12x平方+x+4-7x平方-4x+5

    A=7x平方+4x-5

    求A-B:7x平方+4x-5-(7x平方+4x-5) 一樣要變號

    經過辛苦的計算 Ans: 0 = zero

    4:3a+2b=13x平方-3x+4

    得兩者需解聯立方程式(過程省略)

    a-3b=-3x平方-23x+5

    b多項式為: 4/11x平方+6x-1

    a多項式為:136/33x平方-5x+2

    2009-07-18 00:22:32 補充:

    不好意思我最後一題算錯了,

    請發文大參考其他人的答案吧

    ps我跟你衣樣也是一升二

    2009-07-18 00:23:21 補充:

    真的不好意思,給人答案還算錯xD

    抱歉

    參考資料: 我的腦袋, 桃園縣立中興國中全校排名11, 桃園縣立中興國中全校排名11的我
  • 1 0 年前

    括號外有- 記的去掉括號要變號

    1.(-8x²-3x+9)-(-2x²+10)+(10x-3)

    =-8x²-3x+9+2x²-10+10x-3

    =-6x²+7x-4

    a=-6 b=7 c=-4

    a-b+c=-18

    2.x²-[(2x²-3x+1)-(x²-4x+5)]-(x²-5x+3)

    =x²-(2x²-3x+1-x²+4x-5)-(x²-5x+3)

    =x²-(x²+x-4)-(x²-5x+3)

    =x²-x²-x+4-x²+5x-3

    =-x²+4x+1 a=-1 b=4 c=1

    3.先推回A+B 找出A 再用A-B找出答案

    A+(7X²+4X-5)=12X²+X+4

    A=12X²+X+4-(7X²+4X-5)

    =12X²+X+4-7X²-4X+5

    =5X²-3X+9

    (5X²-3X+9)-(7X²+4X-5)

    =5X²-3X+9-7X²-4X+5

    =-2X²-7X+14

    4.3a+2b=13x²-3x+4…………○1

    a-3b=-3x²-23x+5 整項*3

    3a-9b=-9x²-69x+15………...○2

    ○1-○2 11b=22x²+66x-11

    b=2x²+6x-1

    a-3(2x²+6x-1)=-3x²-23x+5

    a-(6x²+18x-3)=-3x²-23x+5

    a=-3x²-23x+5+(6x²+18x-3)

    a=3x²-5x+2

    2009-07-17 16:48:03 補充:

    第一題是 -17

    參考資料: 自己算的
  • 1 0 年前

    Q1:(-8X平方-3X+9)-(-2X平方+10)+(10X-3)= aX平方+bX+ c

    則 a-b+c之值為?

    A1:

    第一步驟→先算平方→-8X平方-(-2X平方)=-6X平方

    所以可知a=-6

    第二步驟→算X→-3X+(10X)=7X

    所以可知b=7

    第三步驟→算整數→9-(+10)+(-3)=-4

    所以可知c=-4

    第四步驟→a-b+c→-6-7+(-4)=-17

    ANS:-17

    Q2:設 X平方-[(2X平方-3X+1)-(X平方-4X+5]-(X平方-5X+3)

    化簡後為 aX平方+bX+ c ,則 a=? b=? c=?

    A2:

    第一步驟→先算"中掛號"裡的→[(2X平方-3X+1)-(X平方- 4X+5]=X平方+X-4

    第二步驟→全部合併→X平方-(X平方+X-4)-(X平方-5X+3)=-X平方+4X+1

    ANS:a=-1 b=4 c=1

    Q3:一數學題「兩多項式A.B, B為7x平方+4x-5 ,試求A-B」,某生誤將「A-B」看成「A+B」算出答案為12x平方+x+4,求A-B的正確答案

    A3:

    第一步驟→因為他把它看成「A+B」→ A+(7X平方+4X-5)=12x平方+x+4→A=12x平方+x+4-(7X平方+4X-5)=5X平方-3X+9

    第二步驟→「A-B」→5X平方-3X+9-(7x平方+4x-5)=-2X平方-7X+14

    ANS:-2X平方-7X+14

    Q4:設 A.B 為兩多項式,若3a+2b=13x平方-3x+4, a-3b=-3x平方-23x+5, 求:

    (1)多項式 a為?

    (2)多項式 b為?

    A4:很抱歉,我看不懂!!

    數學不會的題目應該要問老師,我相信老師應該很熱意教!!

    參考資料: 自己:)
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  • 1 0 年前

    1. (-8X^2-3X+9)-(-2X^2+10)+(10X-3)

    =-6X^2+7X-4

    X^2項:-8-(-2)=-8+2=-6=a

    X項:-3+10=7=b

    常數項:9-10-3=-4=c

    a-b+c=-6-7-4=-17

    2.X^2-[(2X^2-3X+1)-(X^2-4X+5)]-(X^2-5X+3)

    =X^2-[X^2+X-4]-X^2+5X-3

    =-X^2+4X+1

    a=-1,b=4,c=1

    3.B=7X^2+4X-5

    A+B=12X^2+X+4

    A+B-(B)=12X^2+X+4-(7X^2+4X-5)

    =5X^2-3X+9=A

    A-B=5X^2-3X+9-7X^2+4X-5

    =-2X^2+X+4

    4.3a+2b=13X^2-3X+4.......第1式

    a-3b=-3X^2-23X+5.........第2式

    第1式*3=9a+6b

    =39X^2-9X+12

    第2式*2=2a-6b

    =-6X^2-46X+10

    (1)兩式相加=11a

    =33X^2-55X+22

    同除於11

    =a

    =3X^2-5X+2

    (2)把a代入第2式

    =3X^2-5X+2-3b

    =-3X^2-23X+5

    3X^2-5X+2-(-3X^2-23X+5)

    =3b

    3b=6X^2+18X-3

    b=2X^2+6-1

    2009-07-17 16:38:42 補充:

    希望能幫助到妳~我目前是高2生

    數學也都是全校第1

    不過太久沒接觸國中多項式的內容了

    但是答案應該都對

    以後數學有問題~都歡迎來找我解答^^

    其他科目也可以喔!

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    1.

    (-8X平方-3X+9)-(-2X平方+10)+(10X-3)

    =(-8X平方-3X+9)+2X平方-10+10X-3

    =- 6X平方-7X- 4

    A=- 6,B=- 7,C= -3

    A-B+C=- 6 + 7 - 3 = - 2

    2.

    X平方-[(2X平方- 3X+1)-(X平方- 4X+5]-(X平方- 5X+3)

    =X平方-[(2X平方-3X+1)-X平方+4X- 5]-X平方+5X- 3

    =X平方- 2X平方+3X- 1+X平方- 4X+ 5-X平方+5X- 3

    =- X平方+ 4X+1

    a=- 1,b=4,c=1

    3.

    7x平方+4x-5 +B = 12x平方+x+4

    B = 5x平方- 3x+9

    正確答案=A-B=(7x平方+4x-5)- (5x平方- 3x+9)

    = 2x平方+7x+- 14

    4. a-3b=-3x平方-23x+5,a =-3x平方-23x+5 + 3b

    帶入3a+2b=13x平方-3x+4

    3(-3x平方-23x+5 + 3b ) +2b =13x平方-3x+4

    9b+2b= 13x平方-3x+4 +9平方+ 69 x- 15 = 22平方 +66x - 11

    b=2平方 +6x - 1

    a= - 3x平方-23x+5+3(2平方 +6x - 1) = 3平方 +5x +2

    2009-07-17 16:27:32 補充:

    第一題看錯

    B = 7,C=- 4

    A-B+C=- 6 - 7 - 4 = - 17

    第3 題最後多打一個+號

    2x平方+7x- 14

    第4題 答案 a少打x

    3x平方 +5x +2

    2009-07-17 16:30:11 補充:

    第4題最後3行少打很多x

    9b+2b= 13x平方-3x+4 +9平方+ 69 x- 15 = 22平方 +66x - 11

    b=2x平方 +6x - 1

    a= - 3x平方-23x+5+3(2x平方 +6x - 1) = 3x平方 +5x +2

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