Silver Screen 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

指對數函數的性質 運算

- http://img27.imageshack.us/img27/2097/80155572.png -

題目如上圖網址,【答案】:(1)(2) (4)(5)

請大大講解計算過程,及指數基本運算概念

還有選項(4)(5)請大大特別講解

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    ✔(1)

    f(3)=6 => a^3=6

    => g(36)=log(a,36)=log(a,6^2)=log(a^3,6^6)

        =log(6,6^6)=6,合

    ✔(2)

    f(238)/f(219) = (a^238)/(a^219) = a^(238-219) = a^(38-19)

    f(38)/f(19) = (a^38)/(a^19) = a^(38-19)

    => f(238)/f(219) = f(38)/f(19),合

    ✘(3)

    g(238)-g(219)=log(a,238)-log(a,219)=log(a,238/219)

    g(38)-g(19)=log(a,38)-log(a,19)=log(a,38/19)不等於log(a,238/219)

    ∴不合

    ✔(4)

    畫出y=g(x)也就是y=log(a,x)的簡圖,

    因為a>1,所以圖形遞增

    任選兩點的斜率自然就大於0

    ✔(5)

    y=5x和y=f(x)有兩個交點 => 聯立方程組y=5x,y=a^x有兩個相異解

    x,y對調,解數不變 => 聯立方程組x=5y,x=a^y有兩個相異解

    => 聯立方程組y=(1/5)x,y=log(a,x)有兩個相異解

    => y=(1/5)x和y=g(x)有兩個交點

  • 匿名使用者
    6 年前

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