conan 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

數學問題 請加過程

xy-2x+3y=206有幾組解

分解下列各式

(x-6)(x-3)(x+2)(x+4)-84x^2

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

a^8+a^4b^4+b^8

x^4-x^3-5x^2+x4

排序

根號3+根號7

2+根號6

2*根號5

根號四又二分之一+根號五又二分之一

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    1.

    你這道題目應該問的是整數解吧!!不然會有無限多解喔!!

    xy-2x+3y=206

    (x+3)(y-2) =200

    其中200 = 2^3*5^2,正因數個數有(3+1)*(2+1) =12

    再考慮到負數的情況,所以x,y的可能整數解有12*2 =24組……………(解答)

    2.

    (x-6)(x-3)(x+2)(x+4)-84x^2

    =(x^2 – 4x –12)(x^2+x –12) –84x^2

    =(x^2 –12)^2 –3x(x^2-12) –88x^2

    = (x^2 –11x –12)(x^2 +8x –12)

    =(x –12)(x+1)(x^2 +8x –12)……………(解答)

    3.

    a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

    = a^2(b-c) + b^2(c-b) + b^2(b-a) + c^2(a-b)

    =(b-c)(a+b)(a-b) + (a-b)(c+b)(c-b)

    =(a-b)(b-c)(a –c)…………….(解答)

    4.

    a^8+a^4b^4+b^8

    =(a^4 +b^4)^2 –a^4b^4

    =(a^4 +a^2b^2 +b^4)(a^4 –a^2b^2 +b^4)

    =(a^2 +ab+b^2)(a^2 –ab +b^2) (a^4 –a^2b^2 +b^4)………………(解答)

    5.

    x^4-x^3-5x^2+x4

    這一題看不懂,什麼是x4?請重新檢查題目!!

    6.

    (√3 + √7)^2 = 10 + 2√21

    (2 + √6)^2 = 10 + 2√24

    (2√5)^2 = 10 + 2*5 = 10 + 2*√25

    [√(9/2) + √(11/2)]^2 = 10 + 2√(99/4)

    因為25>99/4>24>21

    所以2√5>√(9/2) + √(11/2)>2 + √6>√3 + √7…………….(解答)

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