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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

[微積分] 問一題積分

int 1/(4+3sin^2(x)) dx

int 表示積分符號

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想請教一下不要用三角代換來做的方法!

謝謝

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    ∫ 1/[4+3(sinx)^2] dx (分子分母同除以 (sinx)^2)

    =∫(cscx)^2/[ 4(cscx)^2 + 3] dx

    = - 0.5 ∫ 1 /[ 7+ (2cotx)^2] d(2cotx)

    = - (0.5/√7 ) arctan(2cotx /√7) + C

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